西宁市初中毕业考试数学试卷(word).doc

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西宁市 2013 年高中招生考试
数学试卷

考生注意：
1．本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则
无效。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，
同时填写在试卷上。
4．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号） 。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题
卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，
描写清楚。
第Ⅰ卷 （选择题 共 30 分）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 . 分 在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上. ）
1． - 2 + 3 的值是
A． - 5 B． 5 C． - 1 D． 1
2．下列各式计算正确的是

A． 2 - 2 2 = - 2 B． 8a 2 = 4a （ a ＞ 0 ）
C． (-4) ´ (-9) = - 4 ´ - 9 D． 6 ¸ 3 = 3

3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．角 B．线段 C．等腰三角形 D．平行四边形

4．如果等边三角形的边长为 4，那么等边三角形的中位线长为
A． 2 B．4 C ．6 D．8

5．如图 1 所示的几何体的俯视图应该是
6．使两个直角三角形全等的条件是
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为 6cm ，大圆半径是小圆半径的 2 倍，则小圆半
径为
A． 2cm 或 6cm B． 6cm C． 4cm D． 2cm
8．已知函数 y = kx + b 的图象如图 2 所示，则一元二次方程 x 2 + x + k - 1 = 0 根的存
在情 况是
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

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C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

9．如图 3，已知 OP 平分∠AOB，∠AOB= 60° ，CP = 2 ，CP∥OA，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB

于点 E．如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是
A． 2 B． 2 C． 3 D． 2 3
10．如图 4，矩形的长 和宽分别是 4 和 3 ，等腰三角形的底和高分别是 3 和 4 ，如果此
图2 图3
三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速
运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面
积为 y ，重叠部分图形的高为 x ，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为

图4

第Ⅱ卷 （非选择题 共 90 分）

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 . 分 不需写出解答过程，请把最后结果
填在答题纸对应的位置上. ）
11．分解因式： a 2b - 2ab 2 = .
12 ． 2013 年 青 洽 会 已 梳 理 15 类 302 个 项 目 总 投 资 达 363 000 000 000 元 . 将
363 000 000 000 元用科学记数法表示为 元.

x 、 y 的方程组 ì
x+m=6

13．关于


îíy - 3 = m 中， x + y =
.

14．如果一个正多边形的一个外角是 60° ，那么这个正多边形的边数是 .
15．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得 6352 □ 87 ，张
明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 .
16．直线 y = 2x - 1沿 y 轴平移 3 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 .
17． 如图 5， 甲乙两幢楼之间的距离是 30 米， 甲楼顶 A 处测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45° ， 自
测得乙楼底部 D 处的俯角为 30° ，则乙楼的高度为 米.

18．如图 6，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧 AB 的弧长 l = .
19．如图 7，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 CD= 6 ，且 AE：BE =1： 3 ，则
AB= ．

C1 B1
C
20．如图 8，是两块完全一样的含 30° 角的三角板，分别记作△ ABC 和△ A1B1C1，现将两块 C

三角板重叠在一起图 5 较长直角边的中点为 M，绕中点图 6转动上面的三角板 ABC，使其

A
E
，设

O
B
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A
M
M


B

D


图7


A1


图8

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直角顶点 C 恰好落在三角板 A1B1C1 的斜边 A1B1 上．当∠A = 30° ，AC = 10 时，则此时
两直角顶点 C、C1 的距离是 .
三、解答题（本大题共 8小题，第 2122 、 题每小题 7分、第 232425 每小题 8分， 、、题
第 2627 、 题每小题 10 分，第 28 12 题 分，共 70 . 分 解答时将文字说明、证明过程或演
算步骤写在答题纸相应的位置上. ）
21． （本小题满分 7 分）
计算： 3 - 8 + - 3 - 4sin 60°

22． （本小题满分 7 分）

先化简
2x - 1
x2 - 4 x - 2 ，然后在不等式

5 - 2x ＞ -1的非负整数解中选一个使原式有意

义的数代入求值．
y
23． （本小题满分 8 分）
B
如图 9，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AB 与 x 轴

交于点 A，与 y 轴交于点 C（ 0 ， 2 ） ，且与反比例
8


C

函数 y =
x 在第一象限内的图象交于点 B，且
A
O
D
x

BD⊥ x 轴于点 D，OD = 2 ．
（1）求直线 AB 的函数解析式；


图9

（2）设点 P 是 y 轴上的 点，若△PBC 的面积等于 6 ，直接写出点 P 的坐标．

24． （本小题满分 8 分）
在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图
形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．
（1）猜想四边形 ABCD 是什么四边形；
（2）请证明你所得到的数学猜想．
① ② ③ ④
25．
（本小题满分 8 分）
今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行， 将测试完进行换算统分改为计算机 自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了
解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项） 对全市部分初三男生进行了调 ，
查，将调查结果分成五类：A、实心球（ 2 kg） B、立定跳远；C、 50 米跑；D、半场 ；
运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答
下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市初三毕业学生中有 5500 名男生，试估计全市初三男生中选 50 米跑的人数
有多少人？
（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、 50 米跑；

D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或
．．
画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．

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