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二次函数中考复习教案.docx

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人教版·九年级下·二次函数复习·教案 考点综述: 二次函数是历届中考的重要考点,学生应掌握:通过实际问题分析体会二次函数的意义,并能确定二次函数的关系式;会用描点法画二次函数的图象,并能根据图象认识二次函数的性质;能确定函数图象的顶点、开口方向、对称轴等信息,并能解决简单的实际问题;会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 典型例题: 例1:(2006云南)二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( ) A.向上、直线x=4、(4,5) B.向上、直线x=-4、(-4,5) C.向上、直线x=4、(4,-5) D.向下、直线x=-4、(-4,5) 例2:(2008年龙岩市)已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A.a>0,c>0 B.a<0,c<0 C.a<0,c>0 D.a>0,c<0 例3:(2008年泰州市)二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是 A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位; B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位; C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位; D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 例4:(2007宁夏)二次函数是常数中,自变量与函数的对应值如下表: 1 2 3 1 1 (1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标. (2)一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 . ① ② ③ ④ 例5:(2007江西)已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为 .        例6:(2007贵阳)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? 例7:(2008 安徽)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由. 实战演练: 1.(2007陕西)抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2.(2007长沙)把抛物线向上平移个单位,得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 3.(2008长沙)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( ) A、<0 B、>0 C、>0 D、>0 . . 4.(2007乌兰察布)小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( ) A、4.6m B、4.5m C、4m D、3.5m 5.(2008兰州)下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是( ) 6.17 6.18 6.19 6.20 A. B. C. D. 6.(2007成都)如图所示的抛物线是二次函数 O y x 的图象,那么的值是 . 7.(2008庆阳)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图6所示),则6楼房子的价格为 元/平方米. 8.(2008南京)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表: … … … … (1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小. 9.(2008兰州)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m. (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式; (2)求支柱的长度; (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由. y x O B A C 图2 20m 10m E F 图1 6m 应用探究: 1.(2007常州)二次函数的部分对应值如下表: … … … … 二次函数图象的对称轴为 ,对应的函数值 . 2.(2007吉林)如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题: (1)抛物线y2的顶点坐标_____________; (2)阴影部分的面积S=___________; 第3题图 O x y (第2题图) -2 -1 -2 -1 2 2 1 1 3 x y y1 y2 O (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的开口方向__________,顶点坐标____________. 3.(08青海)二次函数图象如图所示,则点在第 象限. 4.(2008天津)已知关于x的函数同时满足下列三个条件: ①函数的图象不经过第二象限; ②当时,对应的函数值; ③当时,函数值y随x的增大而增大. 你认为符合要求的函数的解析式可以是: (写出一个即可). 5.(2007兰州)已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D. (1)确定A、C、D三点的坐标; (2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式; (3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式. (4)当<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值,若有,请求出,若无,请说明理由. 7
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