因式分解十安相乘法.doc

15.3因式分解
第4课时十字相乘法
授课人：王兴亮 班级：八（8）班 时间：2016年12月14日

1．了解因式分解十字相乘法相关的概念及与整式乘法的关系．
2．会用十字相乘法分解简单的多项式．

会用十字相乘法分解因式．

正确理解因式分解的概念，会用十字相乘法．

一、创设情景，明确目标
1、知识回顾:前面我们学习了因式分解的一些方法，请同学们回忆一下是哪些方法？
请同学们把下列各式进行因式分解
1．x2+4x+4
2．x2-16x+64
3．x2+7x+12
4．x2+8x+12
3题、4题能否因式分解呢呢？这就是我们这节课要解决的问题．
二、自主学习，指向目标
自学教材第121页至122页。
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式：q=ab，p=a+b
当q>0时，q分解的因数a、b（ 同号 ）
当q<0时，q分解的因数a、b（ 异号 ）
x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
步骤：
① 分二次项与常数项；
② 交叉相乘，和相加；
③ 检验确定，横写因式
顺口溜：
④ 竖分常数交叉验，
① 横写因式不能乱
将下列各式因式分解：
2．x2-11x-12=
3．x2-7x+12=
4．x2-4x-12=
5．x2+13x+12=
6．x2-x-12=
先由同学们相互合作完成以上练习题，再抽学生起来回答，最后师在黑板写出解题过程
师：对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题
1．掌握方法：拆分常数项，验证一次项．
2．符号规律：
　　当q>0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
　　当q<0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同．
3．书写格式：竖分横积．
把下列分解因式.
（1）2x²-7x+3
（2）12a²-8a-7          
小结：本节课我们主要学习了什？由同学们自己相互合作回答
作业
（3）20x²-39x+18
（4）18x²-21xy+5
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