立方根PPT示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,立方根,第1页,学习目标,1,、立方根,概念,；,2,、立方根,符号表示,和,运算,；,3,、开立方与立方互为,逆运算,.,第2页,16,平方根是,_,-16,平方根是,_,0,平方根是,_,没有平方根,0,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0,平方根是,0,，负数没有平方根,.,你还记得吗,动脑筋,第3页,问题：要做一个体积为,27cm,3,正方体模型（如图），它棱长要取多少？你是怎么知道？,思索：,(1),什么数立方等于,-8,？,(2),假如问题中正方体体积为,5cm,3,，正方体棱长又该是多少？,设正方体棱长为,x,，则,这就是要求一个数，使它立方等于,27.,因为,所以,x,=3.,正方体棱长为,3,-2,x,=27,3=27,第4页,普通地，一个数立方等于,a,，这个数就叫做,a,立方根，也叫做,a,三次方根,.,记作,.,1.,立方根定义,怎样表示一个数立方根？,一个数,a,立方根能够表示为：,a,3,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，不能省略,.,读作：三次根号,a,第5页,牛刀小试,写出以下各数立方根,（,1,）,4,（,2,）,-9,（,3,）,（,4,）,a,3,a,立方根是,第6页,思索：,假如正方体体积为,5cm,3,，正方体棱长又该是多少？,设正方体棱长为,x,，则,所以正方体棱长是,.,求一个数立方根运算，叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几个运算？,+,，,-,，,x,，,，,乘方，开方,(,开平方，开立方,),第7页,因为,()=0.125,，所以,0.125,立方跟 根是（）,2,1,2.,立方根性质,探究,1.,依据立方根意义填空,.,因为,=8,，所以,8,立方根是（）,因为,(),，所以立方根是（）,因为,(),8,，所以,8,立方根是（）,因为,(),，所以 立方根是（）,0,2,2,1,-2,0,-2,3,2,-,3,2,-,你能看出正数，,0,，负数立方根各有什么特点？,第8页,正数有立方根吗？假如有，有几个？,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正立方根；,一个负数有一个负立方根，,零立方根是零,.,立方根性质,讨论：你能归纳出平方根和立方根异同点吗？,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个，是正数,无平方根,零,有一个，是负数,零,正数,负数,零,第9页,例求以下各数立方根,(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064,解：,(1),27,立方根是,3,即,(2),-27,立方根是,即,第10页,(4),-0.064,立方根是,-0.4,(3),3,立方根是,3,1,第11页,课堂小结,相同点：,0,平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方结果,.,不一样点：定义不一样,个数不一样,表示方法不一样,被开方数取值范围不一样,1.,立方根定义，性质，计算,.,2.,立方根与平方根异同,第12页,