八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版(15).doc

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2015-2016
学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：
（本大题共 6题，每题 3 分，满分 18分）
1．一次函数 y=2x3 的图象不经过（ ﹣﹣ ）
A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．如果用 P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这
个随机事件的 P值可能是（ ）
A 0.05 0.95 1C D 15
． ．B ． ．
3．如图，已知▱ABCD ，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量= （ ）
A +B +C +D
． ． ． ．﹣
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．菱形
5．小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好 停下来修车．车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行．下面是
骑行路程 y米关于时间 x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（ ）
A BCD ．．．．
6．如果等腰梯形的三边长为 3、4 11，那么这个等腰梯形的周长是（ 、 ）
A 29 B 21或 29C 21或 22D 21 22 29
． ． ． ．、或
二、填空题： （本大题共 12题，每题 3 分，满分 36分）
7 方程 x﹣2x=0 是_______
． 3 的根 ．
8．已知方程﹣= ，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是_______ ．
9 方程﹣=0 解是_______
． 的 ．
10 将直线 y=x+3 ，使它经过点（2 1） 则平移后的直线表达式为_______
． 平移 ，﹣ ， ．
11．已知 A 3，0，B 0 4，那么||=_______
（ ） （，） ．
12 ．已知梯形的一条底边长为 5cm 位线长为 7cm 另一条底边长为_______cm
，中 ，那么 ．
13．在▱ABCD对角线 AC BD 点 O AB=2 ，BD=8 △COD周长为_______
中， 和 交于 ， ，AC=6 ，那么 的 ．
14已知菱形的周长是 24cm 的一条对角线是 6cm 该菱形较大的内角是_______
． ，较短 ，那么 °．
15．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2 ﹣1）（3，﹣1）（﹣2 3）
， 、 、 ，，
那么第四个顶点的坐标是_______ ．
16 ．如果一个多边形的每一个内角都等于 135°，那么这个多边形是_______ 边形．
17 ．已知等边△ABC、E分别是 ABAC
，D 、 的中点，若向△ABC域内随机抛掷一枚飞镖，飞 区
镖射中四边形 BCED 的概率是_______ 在线上的情形）
区域内 ． 忽略落 （
18 如图，将正方形 ABCD ，使点 C与点 D重合于正方形内点 P处，折痕分别为 AFBE
． 折叠 、，
如果正方形 ABCD 的边长是 2 ，那么△EPF面积是_______
的 ．
三、解答题： （本大题共 5 题，满分 28
分）
19 解关于 x的方程：ax （a 0．
． 2=3 ¹ ）
20解方程组：
． ．
21 解方程：x+3x=8
． 2 ﹣．
22一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的 80
． 颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、
蓝色三种． 随机摸出一颗弹珠， 如果摸出红色弹珠的概率是 25%
，摸出蓝色弹珠的概率是 35% ，
求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？
23 ．已知▱ABCD是对角线 AC BD 交点，OE △ABC 位线，联结 AE 长与 DC
，O 与的 是 的中 并延
的延长线交于点 F 联结 BF求证：四边形 ABFC
， ． 是平行四边形．
四、综合题（本大题共 2题，满分 18分）

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24 ．已知点 P 1 m、Q n 1 （ ， ） （ ， ）在反比例函数 y= 的图象上，直线 y=kx+b P Q 经过点 、 ，且
与 x轴、y轴的交点分别为 A B两点． 、
（1 ）求 kb的值； 、
（2 O为坐标原点，C在直线 y=kx+b
） 上且 AB=AC 在坐标平面上，顺次联结点 O B C
，点 D 、、、
D的四边形 OBCD BCODBO=CD
满足： ∥ ， ，求满足条件的 D点坐标．
25 ．如图，已知正方形 ABCD ，动点 M N分别从 D B两点同时出发，且都以 1个单
，AB=4 、 、
位/ 秒的速度匀速运动，点 M沿 DA 向终点 A运动，点 N沿 BC 向终点 C运动．过点 M作 MP ⊥
AD AC P ，交 于点 ，连结 NP ．设运动时间为 x秒．
（1 PM ） 的长为_______x的代数式表示）
（用含 ；
（2 ）试求△NPC 的面积 S与时间 x的函数表达式并写出定义域；
（3 ）当△NPC 为一个等腰三角形时，求出所有满足条件的 x值．
2015-2016 学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题： 本大题共 6题，每题 3分，满分 18
（ 分）
1
．一次函数 y=2x3的图象不经过（ ﹣﹣ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
． ． ． ．
【考点】一次函数的性质．
【分析】因为 k=2 0 ﹣ ＜ ，一次函数图象过二、四象限，b=3 0 ﹣ ＜ ，图象过第三象限．
【解答】解：∵y=2x3 ﹣﹣
∴k 0 b 0 ＜，＜
∴y=2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限 ﹣﹣
故选：A ．
2 果用 P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这 ．如
个随机事件的 P值可能是（ ）
A 0.050.951C D 15
． ．B． ．
【考点】可能性的大小；随机事件．
【分析】随机事件发生的概率大于 0且小于 1 果一个随机事件发生的可能性很大，那么 ，如
它的概率就接近于 1 ．
【解答】解：一个随机事件发生的可能性很大，那么 P的值接近 1又不等于 1 ，
只有 B选项符合．
选B
3．如图，已知▱ABCD ，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量= （ ）
A +B +C +D﹣
． ． ． ．
【考点】* 平面向量；平行四边形的性质．
【分析】据三角形法则，结合图形，即可求得与向量相等的向量．
【解答】解： +=+= 正确； ，此选项
+ ，此选项错误； ¹
+=此选项错误； ，
﹣¹，此选项错误；
故选 A ．
4 列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ．下 ）
A．直角三角形 B ．等腰梯形 C 行四边形 D 菱形
．平 ．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

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【解答】解：A
、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；
B
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确．
故选：D ．
5．小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好 停下来修车．车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行．下面是
骑行路程 y米关于时间 x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（ ）
A BCD ．．．．
【考点】函数的图象．
【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，进行分析解答即可．
【解答】解：小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间 图象是一条过原点 O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平 行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路
程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．因此选项 A B D都不符合要求． 、、
故选 C
6 果等腰梯形的三边长为 3 4 11
．如 、 、 ，那么这个等腰梯形的周长是（ ）
A 29 B 21 29C 21 22D 2122 29
． ．或 ．或 ．、或
【考点】等腰梯形的性质．
【分析】在等腰梯形 ABCD ADBCAB=CDAECD则四边形 AECD 四边形，
中， ∥ ， ，作 ∥ ， 是平行
△ABE等腰三角形，分三种情形讨论，根据三角形三边关系定理判断是否存在． 是
【解答】解：如图，在等腰梯形 ABCD ADBCAB=CDAECD则四边形 AECD
中， ∥ ， ，作 ∥ ， 是平
行四边形，△ABE等腰三角形， 是
①若 AB=CD=3 BC=11 ABE AB=AE=3
，AD=4 ，则在△ ， 中， ，BE=7 ，
∵3+3， ＜7
∴△ABE存在，此种等腰梯形不存在． 不
②若 AB=CD=4 BC=11 ABE AB=AE=4
，AD=3 ，则在△ ， 中， ，BE=8 ，
∵4+4=8 ，
∴△ABE存在，此种等腰梯形不存在． 不
③若 AB=CD=11BC=4
，AD=3 ，则在△ABE AB=AE=11
， 中， ，BE=1 ，
∵11+11
＞1 ，
∴△ABE ， 存在
此时等腰梯形的周长为 3+11+11+4=29 ．
故选 A ．
二、填空题： 本大题共 12 ，每题 3分，满分 36
（ 题 分）
7 方程 x﹣2x=0
． 3 的根是 ．
【考点】高次方程．
【分析】用因式分解的方法解题，在提取 x后，要观察题中各因式的形式，要分解彻底．
【解答】解：因式分解得 x x+ x ）=0 得 x=0x= ，x=

故答案为 0． ，
（）﹣ （
，解
1
， 2﹣ 3．

8 已知方程﹣= 果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是 3xx 1 ．
． ，如 （﹣）
【考点】解分式方程．
【分析】找出各分母的最简公分母即可．
【解答】解：已知方程﹣= 整理得：﹣=
， ，

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