八年级数学下册期中复习题二.doc

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八年级数学下册 期中复习题二

一、选择题(每小题 3 分,共 12 题,共计 36 分)

1.下列计算正确的是（ ）

A. (- 3)2 = -3 B. (p - 3.2)2 = p - 3.2 C. (2 6 )2 = 24 D. (-3)2 = -3

2.下列式子是最简二次根式的是（ ）

A. 1 B. 2 C. 2a2 D. 8
2 2

3.已知△ABC 中，∠A=∠B= 1 ∠C，则它的三条边之比为（ ）
4

A.1：1： B.1： ：2 C.1： ： D.1： 3 ：1

4.能够判定一个四边形是矩形的条件是( )

A.对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分

C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直

5.若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

6.□ ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，△OCD 的周长为 23，则□ABCD 的两条对角线的和是（ ）

A.18 B.28 C.36 D.46

7.在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,则点 A 到对角线 BD 的距离为( )

A. B.2 C. D.

8.如图,AB=BC=CD=DE=1,且 BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则线段 AE 的长为( )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

9.如图,在△ABC 中,D,E,F 分别为 BC,AC,AB 边的中点,AH⊥BC 于 H,FD=8,则 HE 等于( )

A.20 B.16 C.12 D.8

10.如图 所示为一种"羊头"形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然

后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,¼， 依此类推,若正方形①的面积为 64,则正方形⑤的面积为

（ ）

A.2 B.4 C.8 D.16

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9.如图,在△ABC 中,D,E,F 分别为 BC,AC,AB 边的中点,AH⊥BC 于 H,FD=8,则 HE 等于( )

A.20 B.16 C.12 D.8

11.如图,矩形纸片 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,且 AE=1,BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C.则矩形的一边 AB

的长度为（ ）

A.1 B. C. D.2
第 11 题图 第 12 题图

12. 如图,在矩形 ABCD 中,AB＝4cm,AD＝12cm,P 点在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从 A 向 D 运动,点 Q 在 BC

边上,以每秒 4 cm 的速度从 C 点出发,在 CB 间往返运动,两点同时出发,待 P 点到达 D 点为止,在这段时间

内，线段 PQ 有 次平行于 AB （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(每小题 3 分,共 6 题,共计 18 分)

13.最简二次根式 2b +1 与 a-1 7 - b 是同类二次根式，则 a= ，b= ．

15.一个四边形的边长依次为 a,b,c,d,且 a2+b2+c2+d2－2ac－2bd=0,则这个四边形的形状是 .

14.一个等腰直角三角形中,它的斜边与斜边上的高的和是 18cm,那么此直角三角形的直角边
为 cm.

16.如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=5 cm,点 E 在 BC 上,且 AE=EC.若将纸片沿 AE 折叠,点 B 恰好与 AC 上的点 B′

重合,则 BC=________ cm.

第 11 题图 第 12 题图

17. 如图， 在平面直角坐标系中， 四边形 AOBC 是菱形． 若点 A 的坐标是 3，）则菱形的周长为 （ 4， ，

点 C 的坐标是 ．

18.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE，把∠B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B'处,

当△CEB'为直角三角形时,BE 的长为_________.

二、综合题:(共 6 题,共计 66 分)

19.(本小题 8 分)分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=（ ）2+1=2 S1= ；

OA32=（ ）2+1=3 S2= ；

OA42=（ ）2+1=4 S3= ¼

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（1）请用含有 n（n 为正整数）的等式 Sn=


；
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（2）推算出 OA10=


．

（3）求出 S12+S22+S32+¼+S202 的值．

20.(本小题 8 分)已知 a + b = -8, ab = 8, 化简


b + a 并求值 .

a b

21.(本小题 10 分)如图已知在平面直角坐标系中, SDABC = 30 ,∠ABC=450，BC=12,求 AB 及 AC 的长度.

22.(本小题 10 分)如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．

23.(本小题 10 分)如图,△ABC 中,AB=4,AC=3,AD、AE 分别是其角平分线和中线,过点 C 作 CG⊥AD 于 F,交

AB 于 G,连接 EF,求线段 EF 的长.

24.(本小题 10 分)如图,在菱形 ABCD 中,∠A=600,E、F 分别是 AD、CD 上的两点,且 AE=DF.

(1)求证：△ABE≌△DBF;

(2)若 AB=6,E、F 为动点,连接 EF,始终满足 AE=DE,连接 EF,求△BEF 面积的最小值.

25.(本小题 10 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上移动,但 A 到 EF 的距离 AH 始终保持与

AB 长相等，问在 E、F 移动过程中:

(1)∠EAF 的大小是否有变化？请说明理由．

(2)△ECF 的周长是否有变化？请说明理由．

(3)当 EH=2,HF=3 时,求正方形 ABCD 的边长 AB.

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