八年级数学下册11章几何证明初步复习学案一无答案青岛版.doc

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几何证明初步复习学案（一）

课本内容：P114
—124
课前准备：三角板 铅笔
复习目标：
1.识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。
2.学会综合法证明的格式，会使用反证法。
复习过程：
一、复习提纲
1、八条公理：
2、命题是由_______________ 两部分组成.
和______________ 命题分真命题和___________ 。
请你举一个真命题的例子：____________________________________ ；
一个假命题的例子：________________________________________ 。
3、请写出互为逆命题的两个命题：_________________________________
________________________________________________ 。
4、几何证明的过程包括①_____________________________________
②_____________________________________ ③_____________________________________
二、典型例题
例 1把下列命题写成"如果 A ，那么 B "的形式，并指出条件和结论。
同角的余角相等
例 2指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。
（1 两个无理数的和仍是无理数。 ）
（2 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。 ）

（3 如果 a f b, b f c, 那么 a=c. ）

例 3在学习中，小明发现：当 n=1，3时， n 2 - 6n 的值都是负数。于是小明猜想：当 n ，2

为任意正整数时， n 2 - 6n 的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

例 4如图，ADBC D,ADE+ 90o ,
⊥于∠ ∠B=

求证：ABDE. ∥
三、有效训练
1、下列命题中，正确的是（ ）
A任何数的平方都是整数 B
相等的角是对顶角
C内错角都相等 直角都相等 D
2、下列命题：

①如果 a 2 = b 2 ，则 a=b; ②如果 a=b a 2 = b 2 ；③大于直角的角是钝角；④一个角的补 ，则

角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。
其中，假命题为（ ）
A①③ B ⑤ C ④⑤ D ⑤
① ③ ①③
3 图，E是 AB 的一点，F是 DC 的一点，G是 BC 延长线上一点。
、如 上 上 的

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(1) B=DCG ∵∠ ∠ ∴_________ ∥_________( )

B

(2) D=DCG ∵∠ ∠


E
A


C
D

F


G

∴_________ ∥_________( )

(3) D+DFE=o
∵∠ ∠ 180

∴_________ ∥_________( )
四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）
五、达标检测
（1 ）下列说法正确的是（ ）
A真命题都可以作为定理 公理不需要证明 B
C定理不一定都要证明 证明只能根据定义、公理进行 D
（2 ）下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A内错角相等，两直线平行 直角三角形中，两锐角互余 B
C相反数的绝对值相等 同位角相等，两直线平行 D
（3 ）如图，B A E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 ADBC
、、 ∥ ，你所添加的条件
是____________________ （不允许添加辅助线）
（4 ）已知：如图，∠1=2 C=D ∠ ，∠ ∠ 。求证：DEAC ∥
(3) 求证：两直线平行，内错角相等。
六、布置作业

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