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2015-2016
学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第二次月考数学试
卷
一、选择题
1．下列各式正确的是（ ）
A． = 4 ± B． = 2 ﹣ C． =7 D．以上都不对
2．下列计算正确的是（ ）
A．（3x2=6x
） 2 B．3a 3=6a
22a 6 C．（a）6=（a）3
2 4 D．（﹣a 3÷（﹣a
） ）
2=a
3．若 25xmxy+81y
2﹣ 2是一个完全平方式，那么 m 的值为（ ）
A．±45 B．90 C．±90 D．﹣90
4．已知 x为任意有理数，则多项式﹣x+x1的值一定是（ 2﹣ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5．已知直角三角形两边的长为 3和 4 ，则此三角形的周长为（ ）
A．12 B．7+ C．12 7+ 或 D．以上都不对
6．如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O的距离为 2m ，梯子的顶端 B 到地面的
距离为 7m ，现将梯子的底端 A 向外移动到 A′，使梯子的底端 A′到墙根 O的距离等于 3m ，
同时梯子的顶端 B 下降至 B′，那么 BB′（ ）
A．小于 1m B．大于 1m C．等于 1m D．小于或等于 1m
7．将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm 8cm
，高 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷
子露在杯子外面的长度 hcm h的取值范围是（ ，则 ）
A．h 17cm £ B．h 8cm ³ C．15cm 16cm D 7cm£16cm
£h £ ． £h
二、填空题
8．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 x=______ 度．
9．如图所示，在△ABC 和△DEF，AB=DE∠B=∠E 要使△ABC≌△DEF
中 ， ， ，需要补充的一个
条件是______ ．
10 ．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm ，BD=5cm点 D到 AB 的距 ，则
离是______ ．
11 5 0.1 ．在 ， ，，﹣，3 ．，中，无理数有______
p 个．
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12 m是的算术平方根，则 m+3=______
．若 ．
13 RtABC 中，∠C=90°，且 a b=23 c=
．在 △ ： ： ， ，则 a=______ ． ，b=______
14 ABC 中，AC=15AB=13BC 边上的高 AD=12
．△ ， ， ，则边 BC=______ ．
15
．用反证法证明"四边形的四个内角不能都是锐角"时， 应首先假设______
，再证明与"四
边形的四个内角和等于 360 度"相矛盾．
16 a=2 a=3 ．若 m ， n ，则 a﹣n的值为______
m ．
17 ．如果 a+b=3 ，那么代数式 a+b
，ab=2 2 2的值为______ ．
三、解答题（共 69分）
18 ．给出下列三个多项式，请选择你喜欢的两个多项式做加法运算，并把结果分解因式．
x+2x； 2+4x+1﹣2x
2 ﹣1 x ；x． 2
19 ．分解因式：2x 32x
3﹣．
20 ．已知 x+x6=0
2﹣ ，求代数式 x（x+1 x x﹣1 7的值．
2 ）﹣ （ 2 ）﹣
21 ．化简：（x 2xy﹣（9xy 12x
﹣ ）2 3﹣ 3y）÷3xy 2xy．
2 ﹣（ ）2
22 ．如图所示，四边形 ABCD 是长方形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与 AD 边的垂直平分
线的交点 Q （不写作法，保留作图痕迹）．连接 DQ ，在新图形中求∠AQD的度数．
23如图，甲轮船以 16 / 时的速度离开港口 O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西
． 海里 小
南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB=30海里，问乙
轮船每小时航行多少海里？
24C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE BE
． ⊥ ，∠ABD=90°，AB=BD，试证明 AC+DE=CE ．
25 ．如图所示，△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E 使 DE=BD
， ．
求证：（1 CE=BC
） ．
（2 ）把（1 ）中的 BD 为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论．
26 1 ．（ ）如图所示，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交 AC 于 E点，垂足为 D，△ABE的周长
是 15cm ，BD=6cm ABC 的周长． ，求△
（2 变式：如图 2
） ，在△ABC 中，AB=AC，DE是 AB 的垂直平分线，D 为垂足，交 AC 于 E ，
若 AB=a ABC 的周长为 b
，△ ，求△BCE的周长．
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2015-2016
学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列各式正确的是（ ）
A =4 ．± B =2 ．﹣ C =7 ． D．以上都不对
【分析】根据算术平方根的性质和立方根的性质求出每一个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A =4 、 ，故本选项错误；
B=2 、 ﹣ ，故本选项正确；
C5 、═ ，故本选项错误；
D、由前面可知，本选项错误；
故选 B ．
【点评】本题考查了立方根，算术平方根的性质等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析
能力，是一道比较容易出错的题目．
2．下列计算正确的是（ ）
A 3x2=6x
．（ ） 2 B 3a 3=6a ． 22a 6 C．（a）6= a）3
2 （4 D．（﹣a 3÷（﹣a
） ）
2=a
【分析】 分别利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和幂的乘方运算法则以及同底数
幂的除法运算法则化简进而判断即可．
【解答】解：A 3x2=9x 此选项错误；
、（ ） 2，故
B 3a 3=6a 此选项错误； 、 22a 5，故
C a）6= a）3，正确； 、（ 2 （ 4
D、（﹣a 3÷（﹣a 2= a 此选项错误；
） ） ﹣ ，故
故选：C
．
【点评】 题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式和幂的乘方运算以及同底数幂 此
的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
3 若 25xmxy+81y完全平方式，那么 m的值为（
． 2﹣ 2是一个 ）
A 45 ．± B 90 ． C．±90 D．﹣90
【分析】完全平方式有两个：a+2ab+b 2ab+b
2 2和 a
2﹣ 2 根据以上知识点得出﹣mxy=
， ±25x9y ，
即可求出答案．
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