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第十一章 分子运动论 能量守恒
【教材简析】
本章介绍分子动理论的基本内容、物体的内能及其热力学第一、二定律。
1. 前三节依次介绍了分子动理论的三个基本要点： 1）物体是由大量的分 （
子所组成； 2）分子是永不停息地作无规则运动的； 3）分子间存在着相互作用
（ （
的引力和斥力。分子运动论是从物质的微观结构出发研究热现象过程中建立起来
的物理理论，在这一理论指导下，大量分子无规则热运动的各种宏观表现，都能
从物质的微观结构的特征上得到相应的解释。
2. 第四、五、六节是在确认热是能的一种形式的基础上，较系统地介绍了 分子的热运动动能与分子的势能，并给出内能不能概念，同时概括出改变内能的
两种方式：做功和热传递，从而建立起热与能的联系，认清热的本质，引出热力
学第一定律，即能量守恒定律。
3. 第七节涉及热力学第二定律，它和热力学第一定律构成了热力学的主要 理论基础。主要体现在热传导的方向性、机械能与内能转化过程的方向性两个方
面。
把宏观和微观结合起来，是热学部分的特点。
一、物体是由大量的分子组成的
● 重点精讲
1. 从三个方面体会"大量"的含意。
2."物体是由大量的分子组成的"，这是分子运动论的第一个要点。我们通常
是从如下三个方面来体会和感受所谓的"大量"的具体含意的。 1）从分子的几何 （
尺寸的大小来感受："油膜法"实验和离子显微镜都能帮助我们搞清分子的几何尺
寸，一般地，分子直径数量级为 10-10 米。 2）从 1 摩尔物质中所含分子的个数 （
来反映"大量"的数量级，1 摩尔的任何物质所含有的微粒数千均相同，这个数叫
阿伏伽德罗常数。NA=6.02×1023 摩-1。(3)从一个分子的质量的多少来体会 "大量"
的含意。
3."油膜法"测分子直径的理想化近似技术条件。
"油膜法"作为一种粗略地了解分子大小
的实验方法，在实际操作中有两点理想化近似，
第一是把在水面上尽可能充分散开的油膜视为
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单分子油膜；第二是把形成单分子油膜的分子
视为紧密排列的球形分子。
4. 联系宏观量与微观量的"桥梁"——阿伏伽德罗常数。
已知物质的摩尔质量 M，借助于阿伏伽德罗常数 NA，就可以求得这种物质的分
m= M
子质量为
NA ，
已知物质的摩尔体积 V，借助于阿伏伽德罗常数 NA，又可以求得这种物质的
一个分子所占据的体积为
v= V
NA ，
在把分子视为紧密排列的球形分子的理想化假设的基础上，又可以进一步计
算出分子直径为
总之，在已知宏观物理量的基础上，往往可以借助于阿伏伽德罗常数 NA，计
算出某些微观物理量。 因此，我们常把阿伏伽德罗常数比作沟通宏观量与微观量
的"桥梁 "。
例 1 已知金刚石的密度为3.5×103Kg/m3， 则体积为 4.0×10-8m3 的一小块金刚
石中含有多少个碳原子？并估算碳原子的直径。 （取 2 位有效数字）
分析与解：这块金刚石的质量为
m = rV = 3.5×103×4.0×10-8 Kg = 1.4×10-4Kg。
由碳原子组成的金刚石的摩尔质量为
M = 1.2×10-2 Kg/mol。
于是，这小块金刚石中所含碳原子个数为
每个碳原子所占体积为
假设金刚石中碳原子是紧密排列的球形微粒，则其直径为
小结： 1）在已知宏观量求微观量的计算中，一般都要借助于阿伏伽德罗常 （
数； 2）在估算固体、液体的分子或原子大小时，常将分子或原子视为紧密排列 （
的小球或立方体。
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例 2 在标准状况下，氢气分子间的距离为多大？
分析与解：由 1 摩尔氢在标准状况下所占的体积和分子数，可算出每个氢分
子所占体积，把它看成是一个立方体，其边长就是氢分子的间距。
1 摩尔氢在标准状况下的体积V = 22.4×10-3 m3，它含有的氢分子数为 NA =
6.02×1023 个，所以每个氢分子所占据的空间为
把这个空间看成是一个立方体，它的边长等于相邻两个立方体的中心距离，
也就是两个氢分子的距离，即
小结：当分子这间的距离为 r0 时，分子之间相互作用的引力和斥力相互平衡，
分子间的作用力为零。r0 的数量级约为 10-10m。当分子之间的距离大于 r0 时，分
子间的作用力随着距离的增大而减小。当分子之间的距离大于 10-9m 时，认为分
子间的作用力已减小到零。由于气体分子之间的距离达 10-9m，所以通常认为气
体分子之间没有相互作用。
● 习题精练
1.下列说法中正确的是 （D）
A. 1 摩尔任何物质的质量都相同； B.1 摩尔任何物质的体积都相
同； C.1 摩尔的氢原子数比 1 摩尔氧原子数多； D. 1 摩尔的氢原子质量比 1
摩尔氧原子质量小。
2.水的摩尔质量为 18 g/mol，密度为 1 g/cm3，则每个水分子的质量约
为 Kg；每个水分子所占体积约为 m3。
（3×10-26，3×10-29）
3.用"油膜法"测定分子大小的实验要求油在水面上尽可能充分散开，以形成 单分子油膜 ；通常视油分子为紧密排列的球形分子，油膜的厚度可视为油分子
的 直径 。
4.取密度为 0.8×103Kg/m3 的油 1.0 毫克，若滴在水面上充分散开所形成的油
膜面积不会超过 m2（填写数量级即可） 。
（10）
5.氢气的摩尔质量 2×10-3Kg/mol，标准状况下 1g 氢气所占体积为 11.2 l，求：
（1）每一个氢气分子的质量；
（2）标准状况下氢气的摩尔体积；
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