易错点27-变压器-电能的输送(原卷版).docx

易错点27 变压器 电能的输送

例题1. 　(2022·江西高三模拟)如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 Ω、20 Ω、20 Ω，电流表为理想交流电流表．下列说法正确的是(　　)

A．R1的电功率为40 W
B．电流表示数为1 A
C．副线圈两端电压为20 V
D．副线圈的输出功率为80 W
例题2. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

一、变压器的原理　电压与匝数的关系
1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙所示．

图1
2．变压器的工作原理
(1)原理
互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流．
(2)原理图解

3．变压器原、副线圈中的电压关系
(1)只有一个副线圈：＝；
(2)有多个副线圈：＝＝＝…
4．自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图2所示．

图2
二、输送电能的基本要求
1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少．
2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．
3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．
三、降低输电损耗的两个途径
1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻．
2．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．
(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．
易混点：
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝.
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)．
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
二、输电线上的电压和功率损失
1．输电线上的电压损失(如图3)

图3
ΔU＝U－U′＝Ir＝r.
2．输电线上的功率损失(如图4)
(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失．
3．减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．
(2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.
三、解决远距离高压输电问题的基本方法
1．首先应画出远距离输电的电路图(如图4)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．

图4
2．理清三个回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4.
3．常用关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.
(2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝.
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝.
(4)输电电流：I线＝＝＝.
(5)输电线上损耗的电功率：
ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线．
(6)输电线上的电压损失：
ΔU＝I线R线＝U2－U3.

1. 如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　　)

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B．副线圈两端的电压频率为50 Hz
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
2. 如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压为U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　　)

A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r
D．输电线路上损失的电功率为I1U
3. (2021·广东卷·7)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　　)

A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

一、单选题
1．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为理想交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花点燃燃气。开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

A．电压表的示数为5V
B．若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电
C．钢针和金属板间放电频率由转换器及变压器原、副线圈的匝数比共同决定
D．只有才可以实现燃气灶点火
2．如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为。开始时，开关断开，当接通时，以下说法正确的是（　　）

A．副线圈两端的输出电压减小 B．通过灯泡的电流增大
C．原线圈中的电流增大 D．变压器的输入功率减小
3．不计电阻的两组线圈ab和cd分别绕在铁芯上，相互靠近如图所示放置，两线圈匝数之比为n1：n2，图中C为电容器，V1和V2为理想电压表。若MN端输入按正弦规律变化的电压，以下说法正确的是（  ）

A．两线圈中电流均为0
B．电容器消耗的功率等于MN端的输入功率
C．电压表V1和V2的读数之比为：
D．将一闭合导线框置于电容器两极板之间，线框中可能会产生电流
4．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．发电机输出的电流 B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比 D．用户得到的电流
5．输电能耗演示电路如图所示。左侧升压变压器原、副线圈匝数比为1：3，输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧降压变压器原、副线圈匝数比为2：1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1：2，R上的功率为P。下列说法中正确的是（　　）

A．接1时，左侧升压变压器副线圈两端电压为U2＝2.5V
B．接1时，右侧降压变压器原线圈中的电流为I3＝2A
C．导线总电阻r＝10Ω
D．接2时，R上的功率P＝22.5W
二、多选题
6．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为，原线圈两端的交变电压为，氖泡在两端电压达到时开始发光，下列说法中正确的有（　　）

A．开关接通后，氖泡的发光频率为
B．开关接通后，电压表的示数为
C．开关断开后，电压表的示数不变
D．开关断开前后，变压器的输入功率不变
7．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，为热敏电阻（PTC），其电阻随温度升高而增大，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　）

A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．电压表V2的示数为
C．处温度升高时，电压表V2的示数增大
D．处温度降低时，变压器原线圈的输入功率增大
8．如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1=250 V，输出功率P1=100 kW，输电线电阻R=8 Ω。则进行远距离输电时，下列说法中正确的是（　　）

A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为n1:n2=1:16
D．用10000 V高压输电，输电线损耗功率为8000 W
9．某兴趣小组为探究电能输送中的问题，设计并组建了如图所示电路。其中为可提供恒定电压的交流电源，电阻 模拟输电线上的电阻，A为交流电流表，V为交流电压表，为滑动变阻器，、以及一系列灯泡至模拟家庭用电器，降压变压器右侧电路统称用电电路，下列说法正确的是（　　）

A．若减少除以外的灯泡数，电压表示数将增大，电流表示数将减小
B．将滑动变阻器滑片向上移动，所有灯泡都变亮
C．模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，原灯泡将变暗
D．为保证用电高峰期每个用电器正常工作，可将降压变压器的原线圈匝数适当增大
10．如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器，T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k1、k2。输电线间的总电阻为R0，可变电阻R为用户端负载。U1、I1分别表示电压表V1、电流表A1的示数，输入电压U保持不变，当负载电阻R减小时，理想电压表V2的示数变化的绝对值为ΔU，理想电流表A2的示数变化的绝对值为ΔI，下列说法正确的是（　　）

A．R0
B．
C．电压表V1示数增大
D．电流表A1的示数增加了