FRP约束混凝土轴压本构模型演进逻辑与研究进展.pdf

3综述2023年9 月江西建材FRP约束混凝土轴压本构模型演进逻辑与研究进月佟海山，孙文彬1.江苏恒正检测技术有限公司，江苏淮安223005;2.淮阴工学院应用技术学院，江苏淮安223001摘要：FRP约束混凝土力学行为的影响因素包括约束方式、材料类型、铺层厚度、核心混凝土强度以及尺寸效应和形状效应。FRP约束混凝土的本构模型研究遵循内在的演进逻辑，研究方法包括试验统计法、理论研究法、数值分析法等。随着FRP材料性能的提升和新型FRP材料的出现，新理论、新方法被不断引入FRP约束混凝土的研究，新成果、新技术必将不断被应用于土木工程实践。关键词：FRP约束混凝土；轴心受压；本构模型中图分类号：TU599文献标识码：A文章编号：10 0 6-2 8 9 0（2 0 2 3）0 9-0 0 0 3-0 3Evolutionary Logic and Research Progresses in the Constitutive Modelfor FRP-confined Concrete under Axial CompressionTong Haishan,Sun Wenbin?1.Jiangsu Hengzheng Testing Technology Co.Ltd.,Huaian,Jiangsu 223005;2.Faculty of Applied Technology,Huaiyin Institute of Technology,Huaian,Jiangsu 223001Abstract:The factors influencing the mechanical behavior of FRP-confined concrete under axial compression involved confined mode,material type,FRP thickness,core concrete strength,size effect and shape effect.The study on the constitutive model of FRP-confinedconcrete followed it s own logic.The research methods of constitutive model of FRP-confined concrete under axial compression alsoincluded experimental statistical method,theoretical research method,numerical analysis method,etc.With the improvement of theperformance of FRP materials and the emergence of new FRP materials,as new theories and new methods will be introduced into the studyof FRP-confined concrete columns,much more new achievements and technologies will be constantly employed for civil engineering in thefuture.Key words:FRP-confined concrete;Axial compression;Constitutive model0引言轴向荷载作用下，混凝土轴压构件纵向压缩的同时产生横向膨胀，如果横向膨胀受到某种侧向约束的限制，使混凝土处于三向受压状态，既可以提高混凝土材料的轴压强度，也可以改善混凝土轴压构件的延性和抗震性能。FRP约束混凝土与钢约束混凝土截然不同，轴向荷载作用下，钢约束混凝土的钢约束屈服后对核心混凝土产生常数约束应力；FRP属于理想弹性材料，直到出现环向断裂破坏，FRP的约束效应持续增加。FRP约束混凝土的约束效应既取决于材料的极限状态，又依赖于混凝土的横向膨胀，两者相互作用相互协调，成为FRP约束混凝土力学行为研究的障碍之一。20世纪8 0 年代以来，FRP被广泛用于混凝土受压构件的加固，FRP约束混凝土的轴压本构模型及应力-应变极限状态方程也成为工程界持续关注的焦点与热点，FRP加固混凝土成为土木工程结构的又一项工程实践应用先于系统理论研究的工程技术。四十余年，研究者进行了大量的试验分析和理论研究，不同研究者的不同研究方法，遵循潜在的内在逻辑，不断进步，相继提出众多的极限状态方程及本构模型。第一作者：佟海山（19 7 9-），男，江苏阜宁人，硕士，高级工程师，主要研究方向为土木工程检测和企业管理。1钢约束混凝土FRP加固混凝土受压构件的应用先于材料模型的理论研究，在加固实践及应用研究的早期，主要是沿用或参考钢约束混凝土轴压模型。19 2 8 年，Richard2根据环向液压混凝土圆柱的轴压试验，提出了三向受压混凝土的轴压极限强度和极限应变的经验公式fo=f%+4.1f(1)6c=8+5(f-1)（2）其中，J和f分别为约束混凝土的轴向抗压强度与无约束混凝土的峰值应力（MPa），f 为混凝土侧向约束压应力（M Pa），&c 和c。分别为约束混凝土的极限压应变与无约束混凝土峰值应力应变，无量纲。相同物理含义符号，下文不再重复说明。1969年，Newman等 3 对Richard的极限强度进行了修正，建议：0.86=1+3.7(3)CO1988年，Mander等 4 建立了约束混凝土强度与侧向约束应力（J）的非线性关系：2023年9 月综述江西建材=2.2541+7.94-1.254(4)COCO2FRP约束浪凝寺性及其影响因素自FRP被用于混凝土柱的加固，对FRP约束混凝土轴压的力学行为的试验分析及理论研究从未停止。基于相似的经验与有限的试验，早期仅给出FRP约束混凝土的轴压极限应力与极限应变 5 ,没有建议轴压应力应变函数关系。19 9 5 年，Nanni等 6 将“伪延性”引人FRP约束混凝土的轴压模型研究，不仅预测破坏应力和破坏应变两个特征值，还给出FRP约束混凝土的应力一应变曲线的两阶段模式。2.1FRP约束方式FRP约束混凝土主要有缠绕FRP织物加固混凝土柱或FRP管填充混凝土的组合柱等方式。浸渍树脂胶的FRP织物加固既有混凝土柱，已成为结构补强和抗震加固的有效手段。上世纪8 0 年代，Fardis等 7 研究了圆形和矩形截面FRP管混凝土组合柱的轴向受压力学行为。FRP管与混凝土形成了类似于钢管混凝土组合柱，FRP管的纤维一般垂直于柱轴线，在压弯压剪等复杂工况下，纤维可采用15 30、45 等变角度组合。缠绕FRP加固既有混凝土柱的工程应用已经比较广泛，研究成果不断涌现；FRP管混凝土组合柱的研究成果相对少。有研究认为组合柱约束机理与缠绕约束方式没有区别，仅是施工顺序和安装方式不同，Lam等 8 研究证实两种约束方式对试样的力学行为没有区别。当然，也有学者 9 研究认为组合柱约束方式与缠绕约束方式的混凝土力学行为不同。2.2铺层设计与层合厚度FRP加固混凝土构件，可根据加固目的、构件强度、荷载类型等合理选取铺层设计，铺层的层合厚度直接影响FRP材料的力学性能和约束效应。现行设计规范GB50608一2 0 10 纤维增强复合材料建设工程应用技术规范的定义约束刚度参数控制FRP加固受压构件的约束状态，强约束必须满足下式。2Ei,=Dfk(5)其中，,和ib分别为约束刚度参数和约束刚度参数限值，无量纲,E,为FRP的弹性模量（MPa），t,为FRP厚度取决于铺层设计（mm），D 为混凝土截面特征尺寸，圆截面为直径（mm），c.为混凝土抗压强度标准值（MPa）。约束混凝土的强度与FRP层合厚度具有非线性关系，FRP安装的局部损伤、残余应力等微缺陷随铺层的增加而累积，树脂胶层数及浸渍非均匀的增加降低FRP环向断裂应变。2.3尺寸效应及形状效应截面尺寸对混凝土的泊松比影响较小，因此，FRP约束混凝土的试验研究大多采用小尺度试样。但是，核心混凝土的截面尺寸影响FRP的有效约束应力、约束刚度参数、混凝土膨胀等 10 。中长柱或长柱的轴压承载力一般随长细比的增加而降低。Lam等111分离高长细比试样，消除长细比对约束效应和材料模型的影响。也有学者 12 1针对FRP约束混凝土柱的长细比效应开展了研究，发现长细比既影响构件的承载力又影响FRP的屈曲。圆截面轴压混凝土柱，FRP侧向约束应力分布均匀，理论及试验研究较为活跃，工程应用也较为广泛。对于非圆截面的混凝土棱柱体，FRP的约束应力沿截面周边非均匀分布，具有明显的截面形状效应 13。棱边钝化处理可以改善约束应力分布，但约束效应仍不及同尺寸圆截面轴压柱 14。矩形截面混凝土柱，FRP加固效果随截面高宽比的增加而下降15 。2.4混凝土抗压强度FRP加固混凝土柱的试验研究和工程应用，主要针对普通混凝土（NSC），FR P约束高强混凝土（HSC）与超高性能混凝土（UHPC）的研究开展也相对滞后。NSC的强度差异对FRP约束效应没有影响,FRP对HSC的约束效应明显下降。Lim等16 试验发现FRP的环向断裂应变随混凝土强度的增加而下降。相比NSC,HSC与UHPC具有强度高、孔隙少等良好结构性能,FRP与HSC或UHPC的组合是极具吸引力和应用前景。卢明等 17 试验发现HSC在FRP布包裹约束后的极限应力提高幅度在1.3 2.1之间，对极限应变的提高幅度更大，达到3.7 8 13.15 之间，将FRP约束NSC的模型用于FRP约束HSC时会带来较大误差。3FRP约束混凝的轴压模型与研究方法初期，钢约束混凝土的轴压模型被直接应用于FRP约束混凝土。随着FRP约束混凝土与钢约束混凝土的力学行为研究的逐渐深人，FRP约束混凝土的轴压模型大量涌现。但是，大部分模型仅基于研究者自己的试验数据,Bisby等 18 研究发现，如果采用更大范围的试验数据库验证和评估不同模型，精确度有一定程度的退化。按照研究方法和研究目的，将不同模型分为设计型模型和解析型模型。设计型模型通常采用数理统计的方法分析试验数据和材料参数，建立应力一应变关系，用于预测约束混凝土的极限抗压强度和极限压应变，简单实用，但模型的准确性和可靠度依赖于数据库的规模与数据的筛选及处理。解析型模型采用应力增量迭代应力一应变曲线，复杂的送代程序与繁琐的计算过程降低了模型的实用性，主要针对特定构件的数值模拟和非线性分析。3.1设计型模型此类模型的研究方法一定程度受到钢约束混凝土的启发，而且定位于工程设计，简便实用。上世纪8 0 年代以来，代表性模型如下。FRP约束混凝土的轴压模型：fo=fo+4.1f(6)8c=0.002E,tr/Dfc（7)其中，8 为混凝土极限压应变，无量纲，E、E,分别为混凝土与FRP的弹性模量（MPa），D 圆截面直径（mm），其他符号物理含义同前。1997年，Karbhari等 19 建议的极限抗压强度与极限压应变方程为：2Et+（8)DE。=8c。+0.0 1(9)CU其中，U。为混凝土泊松比，无量纲。2010年，GB500102010混凝土结构设计规范,建议了不同截面形式FRP约束混凝土的应力-应变关系与极限抗压强度、极限压应变的分析方法，以圆形截面为例：6.5Ji=fo+3.5E(10)RTuCu=0.0033+0.6 g*cl4s6r(11)2023年9 月综述江西建材其中，R为混凝土截面半径（mm),&ru为FRP的环向极限应变设计值，无量纲。3.2改进的四参数模型为提高FRP约束混凝土轴压模型的兼容性和设计参数的精确度，2 0 19 年，孙文彬 1检索了19 9 1-2 0 13年的FRP约束圆截面混凝土的轴压试验重要文献，设定试验数据库的筛选原则：（1）FRP环向连续缠绕约束或预制管；（2）核心混凝土无纵横向钢筋；（3）核心混凝土为C50以下普通混凝土（圆柱体试块强度小于6 5 MPa）；（4）试样的广义长细比2 3；（5）短期单调轴向加载；（6）试样破坏标志为FRP环向断裂。选定文献6 6 篇、时间跨度14年，46 0 个样本关注不同研究者的试验方案、试件材料和试验结果，提出了改进的四参数模型，四参数模型与试验数据吻合良好。改进的四参数模型同样属于设计型，应力应变曲线具有两阶段特征，如下。第一阶段，0。co，应力-应变曲线具有抛物线特征：(12)c。=0.0 0 2 +0.5(f e u k 5 0)10-5 0 0.0 0 2(13)其中，feu.k混凝土立方块强度标准值（MPa）。第二阶段，&c。&cc，硬化的上升直线分支：0,=fco+E,(c-Cc)(14)C+(15)CCCO3.3解析型模型解析型模型考虑FRP约束和核心混凝土的相互作用，采用增量迭代的数值法解决外部约束与核心混凝土间内力的平衡及变形的协调，描述约束混凝土的受压应力一应变响应及横向膨胀。从原理和方法看，解析型模型比设计型模型更具合理性 2 0 。数值分析建立在应力路径不相关的假设基础上，在约束应力增长过程中，对应设定的侧向约束应变,FRP约束混凝土的轴向应力与应变等同于同样围压主动约束产生的轴向应力与应变；求解侧向约束对应的轴向应力与轴向应变，直到FRP材料达到设定的环向断裂应变，获得完整的FRP约束混凝土的应力一应变曲线。4结语（1）根据研究基础和应用定位,FRP约束混凝土的轴压模型分为设计型和解析型。设计型模型具有机理清晰、形式简单的优点，准确度与通用性依赖于统计的试验数据规模；解析型模型根据FRP材料与混凝土界面的静力平衡和变形协调，采用应变增量迭代的方法分析混凝土的应力应变曲线，精度可能高于试验数据的统计模型，但过程繁，工程适用性差。（2）FR P材料的应用与研究，仍是FRP加固技术和FRP组合结构的重要的研究方向。参考文献1孙文彬.CFRP约束混凝土圆柱轴压本构模型研究【J.淮准阴工学院学报，2 0 19，2 8（1）：2 5-30.2 Richard F.E.A Study of the Failure of Concrete under 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