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第二章 一元二次方程检测题
（本试卷满分：100分，时间：120分钟）班级： 姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1
C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9
3.若为方程的解，则的值为（ ）
A.12 B.6 C.9 D.16
4.若则的值为（ ）
A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对
5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.438=389 B.389=438
C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
6.根据下列表格对应值：

3.24
3.25
3.26

-0.02
0.01
0.03
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25
C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28
7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.
9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）
A.19%                B.20%               C.21%                 D.22%
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .
12. 如果方程是关于的一元二次方程，则______
13.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .
14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .
15.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m+4mn+n= .
16．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .
三、解答题（共72分）
17.（8分）已知关于的方程．
（1）为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

18.（16分）选择适当方法解下列方程：
（1）（用配方法）； （2）；

（3） （4）.

第19题图
19．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

20.（10分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

21.（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

22. （8分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则药品平均每次降价的百分率是多少？

23.（12分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.
（1）求平均每次下调的百分率.
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？