一元二次方程单元检测题.doc

一元二次方程单元测试题

一、选择题
1、方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2、某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．;C D．
3、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根; B．可能有且只有一个实数根; C．有两个相等的实数根; D．有两个不相等的实数根
5、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
6、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
7、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B．
C． D．
8、已知代数式 的值为9，则的值为
A．18 B．12 C．9 D．7
9、如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）．
A.2 B.－2 C.±2 D.±4
10、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）
s
t
80
O
v
t
80
O
v
t
80
O
t
v
O
A．
Ｂ．
C．
D．
80

11、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
12、某钢厂今年1月份生产某种钢2 000吨，3月份生产这种钢2 420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（ ）
A.2 000（1+2x）=2 420 B.2 000（1+x2）=2 420
C.2 000（1+x）2=2 420 D.2 420（1-x）2=2 000

二、填空题
13、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为
14、若为方程的两个实数根，则___
15、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
16、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 .
17、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
18、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为___ __
19、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则 的取值范围是 .
20、一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 ．
三、解答题
21、（1）解方程：（配方法）
22、解方程：（1）． （2）

23、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

24、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

25、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

（第25题）
蔬菜种植区域
前
侧
空
地
26、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?

27、如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．
①
②

28、本题满分8分．
已知关于的一元二次方程2--2=0………①．
a) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；
b) 对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．