小学数学人教2011课标版二年级简单的排列问题.doc

《简单的排列问题》教学设计
一、教材分析 ：
排列与组合知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本节课是数学广角这一单元的第一课时，是在学生已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、探究、实践、操作等活动找到数字的排列规律和方法。与二年级教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，重在向学生渗透化繁为简的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
二、学情分析 ：
排列与组合是三年级学生初步接触，在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、探究、实验、操作等活动找出事物的排列规律。为落实新课程的理念,根据教材和学生实际,运用同桌共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通,通过观察、实验、操作等活动,向学生渗透数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 采用“问题—探索—交流”的教学模式,为学生自主学习提供一个优良环境,将学生置于广阔的社会时空中去体验数学、理解数学、认识数学、学习数学、运用数学,最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性。培养学生的数学问题意识和数学问题能力、数学探索意识和数学探索能力、数学交流意识和数学交流能力。建立互动型的师生关系,让学生动手操作,通过实践来获得知识的过程。
三、 教学目标 ：
1、知识与技能：使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单的排列数并会进行简单有序的排列。      
2、过程与方法：通过学生自主学习，动手操作，探索等活动，培养学生有序全面思考问题的意识，掌握化繁为简的数学思考方法，提高思维能力。     
3、情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,通过与生活实际的联系和应用激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重点和难点 ：
教学重点：找出简单的数字排列的规律。     
教学难点：培养学生有序全面思考问题的意识，掌握化繁为简的数学思想。    
教学过程：
一 、情境引入：同学们，在这阳光明媚、春暖花开的季节里，你们想去郊游吗？老师想带你们去郊游，你想要准备些什么呢？……当我们兴高采烈地要出发时，发现老师的行李箱打不开了，（出示片2），解释题意，箱子的密码忘了，大家猜一猜密码可能是多少？要猜多少次能保证把箱子打开，给学生设置悬疑。
这么复杂的问题我们没办法解决，怎么办，可以从简单的问题入手，这叫“化繁为简”，在数学中我们经常用这种方法解决问题。这节课我们就来学习简单的排列问题，（齐读课题）
二 、回忆：
1、以前我们学过3个数字的排列，
（出示片3：用1、3、5能组成几个不重复的两位数。）
师：回忆一下排列时需要注意什么？
板书：不重复，不遗漏，有顺序
2、学生在本子上独立完成。师巡视。
3、生汇报，师板书贴数字卡片。
三、引新：
1、如果增加点难度，再加上一个数字7，用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（出示片4）
2、学生在本子上独立完成。师巡视。
3、同桌交流：你是怎么排列的？
4、指名汇报，师板书。
5、即兴练习：2、4、6、8能组成多少个不同的两位数呢？
（板演：引导学生举一反三进行推理：2×3=6 、3×4=12、4×5=20……10×9=90 ？）
（再次设置悬疑，当0出现的时候，这个规律成不成立呢？我们还得重新来验证，依然用“化繁为简” 的方法。）
四、例题：
1、 回到片4从简单的问题入手，把7变成0，（出示片5）（用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？）
2、学生独立完成，汇报时出示片6.
3、出示片7：（同样是4个数字组成没有重复数字
的两位数，为什么结果不同呢？）
4、比较一下，出示片8得出结论：十位上不能是0.
板演：有0 的数字排列的规律2×2=4 、3×3=9 ……9×9=81
五、回到密码箱的问题：
1、有了这81种排列，一定能打开密码箱吗？再次强调重复和不重复的区别，根据生活情况而定，这个密码箱的密码是可以重复的，而且0可以打头。
2、为了解开密码箱的密码，老师做了一个拉链，怎样使用拉链做好记录，寻找规律呢？请看老师的演示过程。
3、师演示手中的拉链，请学生动手操作，可以拉一拉、算一算这个密码箱可以设置多少种不同的密码？
六、总结：这节课我们学习了简单的排列问题，你知道进行排列时的首要条件是什么吗？（不能重复、不能遗漏），怎样才能做到不重不漏呢？（有顺序）
我们还学会了一个数学思考方法：（化繁为简）。