一元二次方程的根的判别式导学案.doc

一元二次方程的根的判别式 导学案一、内容提要1、一元二次方程的根的判别式。（1）当时，方程有两个不相等的实数根；反之也成立。（2）当时，方程有两个相等的实数根；反之也成立。（3）当时，方程没有实数根；反之也成立。2、若一元二次方程有（两个）实根（没有明确告诉实根相等或不等），则根的判别式。二、导学习题1、不解方程，判别下列方程的根的情况：（1） （2） （3）2、已知关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，求的取值范围3、（2011郴州）当取什么值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？4、关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围5、（2012广安改编）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。三、基础演练6、（2012桂林）关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk17、（2012上海）如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 8、（2012广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k值为 9、若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。10、（2010北京）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。四、拓展提升11、关于x的方程(k2)x24x10有实数根，则k满足的条件是_12、试说明：不论取何值，关于的方程总有两个不相等的实根