一元二次方程的根的判别式导学案.doc

一元二次方程的根的判别式 导学案
一、内容提要
1、一元二次方程的根的判别式。
（1）当时，方程有两个不相等的实数根；反之也成立。
（2）当时，方程有两个相等的实数根；反之也成立。
（3）当时，方程没有实数根；反之也成立。
2、若一元二次方程有（两个）实根（没有明确告诉实根相等或不等），则根的判别式。
二、导学习题
1、不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1） （2） （3）

2、已知关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，求的取值范围．

3、（2011郴州）当取什么值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？

4、关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围．

5、（2012广安改编）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。

三、基础演练
6、（2012桂林）关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1
7、（2012上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
8、（2012广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k值为　 　．
9、若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。
10、（2010北京）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。

四、拓展提升
11、关于x的方程(k－2)x2－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是________．
12、试说明：不论取何值，关于的方程总有两个不相等的实根．