一元二次方程的根的判别式.doc

二次三项式的因式分解我们已经学过一些特殊的二次三项式的因式分解，如5x2-2x=x(5x-2)x2-4=(x+2)(x-2)x2+6x+9=(x+3)2对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a0)，你能进行因式分解吗？观察下列各式，也许你能发现些什么？（1）x2-7x+6=0，x1=1，x2=6x2-7x+6=（x-1）（x-6）；（2）x2+2x-3=0,x1=-3, x2=1x2+2x-3=(x+3)(x-1);(3) 4x2-12x+9=0，x1=3/2，x2=3/24x2-12x+9=4（x-3/2）（x-3/2）;(4)3x2+7x+4=0，x1=-4/3，x2=-13x2+7x+4=3（x+4/3）（x+1）. 一般地，要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c，只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1 和x2, 然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2)就可以了。你能说说这样做的道理吗？