一元二次方程根的判别式.doc

康县大堡中学九年级数学上册导学案 备课人： 本海贵 课题一元二次方程的根的判别式。课时1课型导学+展示学习目标1使学生理解并掌握一元二次方程的根的判别式2使学生掌握不解方程，运用判别式判断一元二次方程根的情况3. 通过对含有字母系数方程的根的讨论，培养学生运用一元二次方程根的判别式的论证能力和逻辑思维能力培养学生思考问题的灵活性和严密性流程预习交流（5分钟）-明确目标（2分钟）-分组合作（15分钟）-展示提升（15分钟）-达标测评（5分钟）-课堂小结（3分钟）重难点 一元二次方程根的判别式的内容及应用一元二次方程根的判别式的推导利用根的判别式进行有关证明教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流 一、复习引入 （学生活动）用公式法解下列方程 （1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0老师点评，（三位同学到黑板上作）老师只要点评（1）b2-4ac=90，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=-441=0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即x1=，x2=（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即x1=x2=3）当b2-4ac0的解集（用含a的式子表示）分析：要求ax+30的解集，就是求ax-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0就可求出a的取值范围2当k取什么值时，关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等实数根；(3)方程没有实数根3. 求证关于x的方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0没有实数根.教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价达标测试1.证明关于x的方程(x-1)(x-2)=m2有两个不相等的实数根2.已知a，b，c是ABC的三边的长，求证方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0没有实数根3.若mn，求证关于x的方程2x2+2(m+n)x+m2+n2=0无实数根4.已知，关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）0，当a为何非负整数时；.方程只有一个实数根.方程有两个相等的实数根.方程没有实数根.课后反思学后反思一、 成功之处：二、 不足困惑：