【创新设计】2011届高三数学一轮复习-第3单元-3.3-两角和与差的三角函数随堂训练-理-新人教A版.doc

3.3 两角和与差的三角函数一、选择题1在ABC中，已知2sin A cos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形答案：B2已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值为()A1 B1 C. D解析：将已知两式化为sin sin sin ，cos cos cos .两式平方相加，有cos().答案：D3tancot等于()A4 B4 C2 D2解析：原式2.答案：D4已知x(，0)，cos x，则tan 2x等于()A. B C. D解析：x(，0)，cos x，sin x，tan x.tan 2x.答案：D二、填空题5coscos的值是_解析：原式2sincoscos2sincossin.答案：6若sin()，sin()，其中0，0，则cos()_.解析：由已知可得cos()，cos().则cos()cos()()cos()cos()sin()sin().答案：7已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：根据已知条件：cos cos sin sin sin cos cos sin ，cos (cos sin )sin (cos sin )0，即(cos sin )(cos sin )0.又、为锐角，则sin cos 0，cos sin 0，tan 1.答案：1三、解答题8求值：(1)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)解答：(1)原式tan 15tan(4530)2.(2)令15，则原式sin(60)cos(30)cos (sin cos )(cos sin )cos 0.9已知为第二象限角，且sin ，求的值解答：为第二象限角，sin ，cos .10(1)已知7sin 3sin()，求证：2tan5tan；(2)已知sin msin(2)，m1，求证：tan()tan .证明：(1)将已知化为7sin()3sin()，即7sincos7cossin3sincos3cossin，4sincos10cossin，两边同除以2coscos，得2tan5tan.(2)将已知化为sin()msin()，即sin()cos cos()sin msin()cos mcos()sin ，(1m)sin()cos (1m)cos()sin ，m1，tan()tan .1若，(0，)，cos()，sin()，则cos()的值等于 ()A B C. D.解析：0，0，又cos()，sin()，解得.或0，舍去cos()cos.答案：B2求函数y74sin xcos x4cos2x4cos4x的最大值与最小值解答：y74sin xcos x4cos2x4cos4x72sin 2x4cos2x(1cos2x)72sin 2x4cos2xsin2x72sin 2xsin22x(1sin 2x)26.由于函数z(u1)26在1,1中的最大值为zmax(11)2610，最小值为zmin(11)266.故当sin 2x1时，y取得最大值10，当sin 2x1时，y取得最小值6.用心 爱心 专心