二元一次方程组第一课时-(3).doc

第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程教学目标：1.了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数.2.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.教学难点理解二元一次方程组解的含义。教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。一、 教学过程一.复习旧知1.什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。2、什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。二.情景导入在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?上述问题中包含哪些等量关系？胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分根据等量关系你能列出方程吗？设这个队设胜x场，根据题意得：2x+(10x)=16设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：x+y=10 2x+y=16这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？三.探究新知方程：x+y=10 2x+y=16相同点1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）归纳：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.上面两个二元一次方程合在一起，就组成了一个方程组知识探究1.每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.2.把具有相同末知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。自学反馈1.哪些是二元一次方程？为什么？ (1)x2+y=20; (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1 (4)x2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1教师点拔： 判定二元一次方程的标准有两点：(1)方程含有两个未知数；(2)每个未知数的指数都是1.2.哪些是二元一次方程组？为什么？ (1) (2) (3) (4)教师点拔： 方程组(3)也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组.合作探究：活动1 二元一次方程(组)孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：观察上面四个方程，有何共同特征？(1)2个未知数.(2)未知数的项的次数是1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.教师点拔： (1)“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数;(2)方程的左右两边都是整式.活动2 二元一次方程(组)的解我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？xy使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.通常记作：一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.活动3 跟踪训练1.下列属于二元一次方程组的是(A) A. B. C. D.2.方程组的解是(B) A. B. C. D.