二元一次方程(组)第一课时.docx

第八章 二元一次方程组
第一节二元一次方程组
第一课时
一、 教学目标：
(一)知识与技能
１、 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
（二）过程与方法
２、 经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。
（三）情感与态度
３、 培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。
二、教学重点与难点
重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点：二元一次方程组的解的意义。
三、 教学过程：
１、 复习旧知
判断下列式子是不是一元一次方程，并说明你的判断依据。
（1）3+2=5 （2）x+2y=0

（3）3-4x （4）

（5） （6）

结论：一元一次方程的定义：
(1)只含一个未知数 （ 看作常数） 一元
(2)含未知数的项的次数是1 一次
(3)分母中不能出现未知数 整式方程
同时满足以上三个条件的方程，叫 一元一次方程。
２、 新课导入 <<孙子算经>>

“鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
问题探究
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设有鸡x只，兔y只。
依题意得

3、探究新知

观察这两个方程的特点，类比一元一次方程，分组讨论以下问题：
(1).什么样的方程叫二元一次方程？
(2).它应该满足什么条件？

4、形成概念
(1)、含有两个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。

(2)、{

含有两个未知数的两个一次整式方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
5、运用新知 概念辨析
例1判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5 (2)y+12x (3)x2+y=0 (4)x=2y+1
(5)x+yπ-2y=0 (6) 3-2xy=1 (7)4x+π=0 (8) 2X=1-3y
例2下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________

结论：含有两个未知数 ，含有未知数的项的次数为1，整式方程
（判断二元一次方程组的三要素）
6、探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
X
1
2
…
12
…
10
11
12
…
23
…
33
34
Y
34
33
…
23
…
12
11
10
…
12
…
2
1

结论：使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。

记为

6、探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
X
1
2
…
12
…
10
11
12
…
23
…
33
34
Y
34
33
…
23
…
12
11
10
…
12
…
2
1

结论：使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。

记为 x=23
y=12

使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。

例3 求下列各组数值

x = 2 x= - 2 x=0 x= - 1
y=0， y= 2 ， y=1 y= 0

其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．

其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．
其中是二元一次方程组 î
í
ì
-
=
+
=
+
2
2
2
2
y
x
y
x
的解是___．

7、课堂小结
谈谈本节课我有哪些收获？
关于二元一次方程组的四个定义：
定义1：含有两个未知数，且含未知数的项的
次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
定义2：含有两个未知数的两个一次整式方程
组成的方程组，叫做二元一次方程组。
定义3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值叫二元一次方程的解。
定义4：使二元一次方程组的两个方程左、右两
边的值都相等的两个未知数的值叫二元
一次方程组的解。

8、作业布置
今天的作业是：
1.先复习知识点，后写作业

2.完成导学案自我检测的练习