二元一次方程(组)第一课时.doc

8.1 二元一次方程组（1）
沙洋县马良中学 周敏敏
【学习目标】
1. 认识并会判断二元一次方程和二元一次方程组
2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解并会检验一对数值是不是二元一次方程（组）的解．
【重点难点】
重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解．
难点：求二元一次方程的正整数解．
学习过程：
一、二元一次方程及二元一次方程组 ：
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少场？
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
分析等量关系：
解：

问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
分析等量关系：
1、
2、
设篮球队胜了x场，负了y场。

胜
负
合计
场数

得分

列方程：
议一议：
思考一:上述方程有什么特点?（未知数的个数和含有未知数的项的次数）
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它下一个定义吗?
总结：每个方程都含有_ ____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ___，像这样的方程叫做二元一次方程．
问题3　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
二元一次方程组定义：

当堂训练：
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.+4y=6 D.4x=
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________.
4.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.
5.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.
二、二元一次方程、二元一次方程组的解
问题4满足方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x

y

追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，y=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作

追问3　你是如何理解“公共解”的？
二元一次方程组的解：

当堂训练：
6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C. D.
7.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为( )
A.-5 B.-1 C.2 D.7
8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是
9.若是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=__________.
三、【学习体会】
1. 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步．
2. 你还有哪些疑惑？
四、布置作业
1.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.
2.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值.
3.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.