高一数学《13三角函数的诱导公式（一）》.doc

131 三角函数的诱导公式一、教学目标1、知识目标： （1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求值化简。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。3、情感目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的创新意识和创新精神。（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯。学情分析：学生基础一般，需要大量练习巩固二、教学重难点 诱导公式的推导及应用三、过程分析 （一）创设问题情景1、提问：试叙述三角函数定义2、三角函数值在各个象限的符合特征3、试写出诱导公式一sin(+k2)=sin cos(+k2)=cos tan(+k2)=tan（kZ）结构特征： 终边相同的角的同一三角函数值相等把求任意角的三角函数值问题转化为求0360角的三角函数值问题。4、 填表：（二）讲授新课，引导学生联想类比、归纳、推导公式1、+与（公式二）sin=y,cos=x,tan=y/x；sin（+）=-y，cos（+）=-x，tan(+)=y/x.推导出诱导公式二.sin（+）=-sin；cos（+）=-cos；tan(+)=tan.2、-与（公式四）sin=y,cos=x,tan=y/x；sin（-）=y，cos（-）=-x，tan(-)=y/-x.推导出诱导公式四.sin（-）=sin；cos（-）=-cos；tan(-)=-tan.3、-与（公式三）sin=y,cos=x,tan=y/x；sin（-）=-y，cos（-）=x，tan(-)=-y/x推导出诱导公式三 sin（-）=-sin；cos（-）=cos；tan(-)=-tan.我们可以用一段话来概括公式一到四：+2k，-，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）练习：完成表格 结论： 负化正，大化小（三） 练习 1、课后练习2（2）（3） 2、 四、小结 1、诱导公式一、二、三、四 2、公式的结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时） 五、作业 作业：全优课堂对应练习例2 化简：六、课后思考1、化简2、板书设计：1.3.1 三角函数的诱导公式 公式一 例1 公式二 公式三 练习：公式四函数名不变，符号看象限（看成锐角）