2014高中数学-第一章-三角函数-三角函数的诱导公式学习过程-新人教A版必修4.doc

1.3三角函数的诱导公式学习过程知识点1：诱导公式（二）sin（180+）=sin cos（180+）=costg（180+）=tg（2）结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）把求（180+）的三角函数值转化为求的三角函数值。知识点2：诱导公式（三）sin（）=sin cos（）=costg（）=tg结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角）把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值知识点3：诱导公式（四）Sin()SinCos()cosTen()tan知识点4：诱导公式（五） 知识点5：诱导公式（六）学习结论 1诱导公式（二）sin（180+）=sin cos（180+）=costg（180+）=tg2诱导公式（三）sin（）=sin cos（）=costg（）=tg3诱导公式（四）Sin()SinCos()cosTen()tan4诱导公式（五） 5、诱导公式（六） 典型例题例1、例题1已知角的终边经过P(3a，-4a)(a0)，求角的正弦、余弦、正切、余切函数值解析: 设P点到原点O的距离为r当a0时，r=5|a|=-5a这时，例题2 设角终边上的一点P的坐标是(x，y)，P点到原点的距离是r(1)已知r，求P点的坐标；(2)已知，y，求r；(3)已知，x，求y例题3已知|cos|sin|，求的取值范围解析: 由三角函数的定义，知其中(x，y)是角终边上任意一点P的坐标，r是P点到原点的距离因为r0，要使|cos|sin|，只须|x|y|所以，角的终边落在如图所示的阴影部分内，即例题4化简下列各式：(1)sin(-)sec(-+4)tg(-3)+tg2(3-)csc2(2+)解析: (1) 原式=sin-(-)sec(4-)tg-(3-)+tg2(3-)csc2(2+)=-sinsectg+tg2csc2=-tg2+tg2csc2=-tg2(1-csc2)=-tg2(-ctg2)=1(2) 原式=sintgcsc(-ctg)=-13