三角形全等的判定(SAS)正1.doc

公开课教案三角形全等的判定贵池区梅里学校 王琦教学目标：知识和技能目标理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边”定理，深化证明思维。过程和方法经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理过程，能进行有条理的思考。情感、态度与价值观培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值。重难点、关键重点：运用“边角边”判定定理理解实际问题。难点：如何寻找适当“边角边”来证明全等的两块三角形。教学准备：多媒体教学教学课时：第一课时教学过程：一、温故而知新师：1.全等三角形性质有哪些？ABCDEF 2.如图，若ABCFED,那么ABEF 吗？ （出示幻灯片一）生：（相互交流后回答问题）二、创设情境，引入新课：（课件显示课题：全等三角形的判定）师：三角形有六个元素（三条边和三个角），要确定一个三角形的形状和大小是否需要六个元素，只给其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，进一步说明。（一）讲授一个元素不能确定三角形。（1）、只给一条边长为4cm； （2）、只给一个角为45：454545通过多媒体展示，让学生直观的感受到一个元素不能确定三角形。（二）讲授二个元素不能确定三角形。4cm4cm5cm5cm（1） .两边长分别为4cm、5cm：454545（2）.一边长为4cm,一内角为45：45456060（3）两内角分别为45和60：师生归纳：运用一个一个元素或两个元素，不能确定一个三角形的形状和大小。通过课件展示探究从而引导学生发出疑问：那么还需要增加什么条件，才能确定三角形的形状、大小呢？生：需要三个元素，才能确定三角形的形状、大小。师：运用三个元素，一共有下列情况：1、两边一角；2、两角一边；3、三边；4、三角。（幻灯片展示）。今天我们专题研究两边一角的情况。“画一画”巡视学生画图，并给有困难的学生加以指导，并引导学生通过画图，发现画出来的形状、大小一样。师：通过画图我们知道确定三角形形状、大小至少需要三个元素，其中至少有一个元素是边。（运用多媒体课件展示，印证学生交流的结论，然后导入全等三角形的判定定理）师：全等三角形的判定定理就是我们学习的主要内容。全等三角形的判定定理1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)范例学习，知识运用B/ACA/B讲授例1：如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点间的距离的方案吗？说明你这样设计的理由？思路分析：利用全等测量距离是全等三角形在现实生活中的具体运用，充分体现了数学的应用价值，处理这类问题的关键在于把实际问题转化为数学模型，利用全等三角形的性质，把较难测量的距离（或角）转化为已知或容易测量的距离（或角）。规范板书（课件显示）解：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC，延长AC到A/ ，使AC=A/C；连接BC，并延长BC到B/，BC=B/C,连接A/B/,量出A/B/的长度。由于 ABCA/B/C（SAS）所以AB=A/B/因而，A/B/的长度就是A、B两点之间的距离“猜一猜”师：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？运用多媒体课件引导学生观察：“SAS”中的角的位置，引发学生的思考。DCAB说明：这个角一定要是这两边所夹的角，而两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。讲授例2： 已知：如图，ADBC,ADBC 求证：ABCCDA规范板书（课件显示）证明:ADBC(已知)DACBCA（两直线平行，内错角相等）在ADC与CBA中：AD=CB(已知)DAC=BCA(已证)AC=CA(公共边) ABCCDA（SAS）三、课堂练习课本95页，练习1、2四、进行知识复习和要点回顾：1、 边角边的内容是什么？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、边角边的作用:证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等3、 怎样找已知条件:(1).是已知中给出的;(2).是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）。教师总结：已知中找。图形中看。五、布置作业1习题15.2 第1题。2预习课本95页至96页。6