1441全等三角形的判定1.doc

14.4（1）全等三角形的判定（一）

教学目标
1、熟练掌握“边角边”判定的内容，并能应用边角边判定说明两个三角形全等,通过观察几何图形，增强识图能力；
2、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，初步形成勇于创新的精神.
教学重点及难点
运用全等三角形的判定方法1说明两个三角形全等；
在较复杂的图形中，找出说明两个三角形全等的条件.
教学过程设计
一、情境引入
（1）画图：
A
B
C
B1
C1
A1
问题：已知任意△ABC，画△A1B1C1，使A1B1 = AB，∠B1 = ∠B，B1C1 = BC
教师点拨，学生边学边画图.
（2）实验
让学生把所画的△A1B1C1剪下，
放在原三角形上，发现什么
情况？（两个三角形重合）
（3）归纳
启发学生发现、总结边角边判定.
[说明]：设计的这个情境目的有二.一是对上节课中画三角形的知识的复习，二是锻炼学生的动手能力，给课堂教学一个宽松的环境.
二、判定获得
全等三角形的判定1：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）
作用：是说明两个三角形全等的依据之一.
应用格式：
在△ABC和△A1B1C1中
A1B1 = AB （已知），
∠B1 = ∠B （已知），
B1C1 = BC （已知）,
所以 △ABC ≌△A1B1C1 （S．A．S）.
强调：
ⅰ、格式要求：先指出在哪两个三角形中说明全等；再按判定顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
ⅱ、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
ⅲ、平面几何中常要说明角相等和线段相等，其说明常用方法：
角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等.
线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
[说明] 全等三角形的全等的用途很广泛，而说明全等的的格式很有必要要求学生书写规范，而这里复习说明角相等和线段相等的知识点，有利于学生知识系统的完善.
三、判定应用
例1 BD、A C交于O，如果OA = OD，OB = OC那么△AOB与△DOC全等吗？
解：在△AOB与△DOC中
A
B
C
D
O
OA = OD （已知）,
∠AOB = ∠DOC （对顶角相等）,
OB = OC （已知）,
所以 △AOB ≌△DOC （S．A．S）.

例2 如图，已知AF = CE，AD∥BC，AD = CB，那么△AFD与△CEB全等吗？
解：因为 AD∥BC （已知）A
B
C
D
E
F
,
所以∠A = ∠C （两直线平行，内错角相等）.
在△AFD与△CEB中
AF = CE （已知）,
∠A = ∠C （已求）,
AD = CB （已知）,
所以 △AFD ≌ △CEB （S．A．S）.
[说明]例题的讲解方法是采用让学生先思考，各抒己见，教师引导，最后一起完成规范的书写的形式，这样为学生创造了较为广阔的思考空间，有利于学生数学思维能力的训练，而师生共同完成书写，则进一步体现了数学的严谨性，规范性.
三、课堂练习
课本P93 练习14.4（1）1. 2.3
四、课堂小结
（1）判定三角形全等的方法：SAS
（2）判定应用的书写格式
（3）说明线段、角相等常见的方法有哪些？
五、作业布置
练习部分14.4（1）