1441全等三角形的判定1.doc

14.4（1）全等三角形的判定（一） 教学目标1、熟练掌握“边角边”判定的内容，并能应用边角边判定说明两个三角形全等,通过观察几何图形，增强识图能力；2、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，初步形成勇于创新的精神.教学重点及难点运用全等三角形的判定方法1说明两个三角形全等；在较复杂的图形中，找出说明两个三角形全等的条件.教学过程设计一、情境引入（1）画图：ABCB1C1A1问题：已知任意ABC，画A1B1C1，使A1B1 = AB，B1 = B，B1C1 = BC教师点拨，学生边学边画图.（2）实验让学生把所画的A1B1C1剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）（3）归纳启发学生发现、总结边角边判定.说明：设计的这个情境目的有二.一是对上节课中画三角形的知识的复习，二是锻炼学生的动手能力，给课堂教学一个宽松的环境.二、判定获得全等三角形的判定1：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）作用：是说明两个三角形全等的依据之一.应用格式：在ABC和A1B1C1中 A1B1 = AB （已知）， B1 = B （已知）， B1C1 = BC （已知）,所以 ABC A1B1C1 （SAS）.强调：、格式要求：先指出在哪两个三角形中说明全等；再按判定顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.、平面几何中常要说明角相等和线段相等，其说明常用方法：角相等对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等.线段相等的方法中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质. 说明 全等三角形的全等的用途很广泛，而说明全等的的格式很有必要要求学生书写规范，而这里复习说明角相等和线段相等的知识点，有利于学生知识系统的完善.三、判定应用例1 BD、A C交于O，如果OA = OD，OB = OC那么AOB与DOC全等吗？解：在AOB与DOC中ABCDO OA = OD （已知）, AOB = DOC （对顶角相等）, OB = OC （已知）, 所以 AOB DOC （SAS）.例2 如图，已知AF = CE，ADBC，AD = CB，那么AFD与CEB全等吗？解：因为 ADBC （已知）ABCDEF, 所以A = C （两直线平行，内错角相等）. 在AFD与CEB中 AF = CE （已知）, A = C （已求）, AD = CB （已知）, 所以 AFD CEB （SAS）.说明例题的讲解方法是采用让学生先思考，各抒己见，教师引导，最后一起完成规范的书写的形式，这样为学生创造了较为广阔的思考空间，有利于学生数学思维能力的训练，而师生共同完成书写，则进一步体现了数学的严谨性，规范性.三、课堂练习课本P93 练习14.4（1）1. 2.3四、课堂小结（1）判定三角形全等的方法：SAS （2）判定应用的书写格式 （3）说明线段、角相等常见的方法有哪些？五、作业布置练习部分14.4（1）