《三角形全等的判定6》教案1.doc

《三角形全等的判定》教案
教学内容
本节课主要内容是三角形全等的判定的综合运用．
教学目标
1．知识与技能
理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题．
2．过程与方法
经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理．
3．情感、态度与价值观
培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：运用四个判定三角形全等的方法．
2．难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．
3．关键：把握问题的因果关系，从中寻找思路．
教学过程
一、知识回顾
前面我们已经学习过多种方法来证明三角形的全等，下面请同学们来说说有哪些方法．
今天我们来用我们学过的几种方法来解决一些问题．
二、例题分析
例8． 已知锛？如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF
求证：BF=DE

分析：本题需要两次证明三角形全等，首先证明△ABC≌△CDA(SSS)得出∠1=∠2，再由“边角边”定理证明△DAE≌△BCF最后证出BF=DE
证明：在△ABC和△CDA中
∵
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)
在△BCF和△DAE中
∵

∴△BCF≌△DAE (SAS)
∴BF=DE (全等三角形的对应边相等)
例9 证明：全等三角形的对应边上的高相等
分析：本题关键是写出已知、，然后进行证明
已知锛？如图△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是 △ABC和△A′B′C′的高，
求证：AD=A′D′

证明：
∵△ABC≌△A′B′C′(已知)
∴AB=A′B′ ∠B=∠B′( 全等三角形的对应边、对应角相等)
∵AD、A′D′ 分别是 △ABC和△A′B′C′的高
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°(垂直的定义)
在△ABD和△A′B′D′ 中

∴ △ABD≌△A′B′D′，(AAS)
∴ AD=A′D′(全等三角形的对应边相等)
三、随堂练习，继续巩固
1．如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．

2．如图，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到O的距离相等，将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？

四、小结
本节课主要学习了选择合适的判定定理证明相应问题；以及将文字题转化为符号语言，并与图形结合，写出已知、求证．