全等三角形的判定SAS.doc

八年数学 导学案
授课时间： 年 月 日 主备人: 审批人：
课题
三角形全等的判定SAS
课型
新课
课时
1
学
习
目
标
1. 通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等。
2. 通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
3. 会根据条件选择SSS和SAS判定两个三角形全等。

重点
难点
预测
重点：SAS的探究和运用。
难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
学习
过程
具体内容
教师复备学生笔记
课
堂
导
入'
一、预习导学：
阅读P8—10页回答下面问题：
1.探究3：先任意画出一个先任意画出一个△ABC。在画一个△A′B′C′，使A′B′=AB, A′C′=AC，∠A′=∠A（即：使两边和它们的夹角对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到上△ABC，它们全等吗？（画法参照P9页方框步骤画出或用自己的方法画出，必须能复述画法）。

结论：判定方法2： 简写成： 或
2.“SAS”命题可以写成（综合上图，用字母填写）
如果：AB=＿＿＿，∠＿＿＿=∠＿＿＿，＿＿＿=＿＿＿；那么：＿＿＿≌＿＿＿

自
主
学
习
二、学习探究：
活动1：例2 如图11.2—6，有一池塘， 要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B距离。为什么？（写出证明过程）

想一想：∠1=∠2的根据是什么？

AB=DE的根据是什么？
总结证明三角形全等的一般步骤：

合
作
探
究
活动2：探究4 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？ 为什么？（画图说明）

精
讲
点
拨

如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？

达
标
检
测
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”
（1）面积相等的两个三角形全等。 （ ）
（2）两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
（3）一边一角对应相等的两个三角形全等。 （ ）
（4）三边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （ ）
（6）两边和一角对应相等的两个三角形全等。 （ ）
2. 如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AF=CE。
求证：△AFD≌△CEB
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠＿＿（两直线平行，＿＿＿相等）
在△＿＿＿和△＿＿＿中，
AD=＿＿＿
∠A=∠＿＿
AF= ＿＿
∴△＿＿＿≌△＿＿＿（ ）
3.选做题：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。

课
堂
收
获

课
后
反
思