探索三角形相似的条件1.doc

课题：探索三角形相似的条件（第一课时）一、教学目标(一)知识目标： 1掌握三角形相似的判定方法1 2会用相似三角形的判定方法1来证明及计算(二)能力目标： 1通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力 2利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力(三)情感目标： 1经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点 2通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法 二、教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算 教学难点：判定方法的运用 三、教学方法：探索-总结-运用法 四、教具准备：投影仪、投影片、常用画图工具 五、教学过程（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了相似三角形，那么什么是相似三角形？三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形这是相似三角形的定义，同时也是一种判定方法。用定义法来判定两个三角形相似需要知道哪些条件？我们再来观察一下，它与我们以前学过的哪个定义相似？全等三角形那我们以前是否都用这个方法来判定两个三角形全等呢？不是那么判定两个三角形有哪些更简单的方法？全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL既然判定全等可以有更简单的方法，那么判定相似是否也可以寻求到更简单的方法呢？这节课我们就来进行这方面的探索。板书课题 首先从角入手（二）新课探究俗话说：真理来自于实践，只有付出劳动才有收获。接下来同学们就来发挥一下你的聪明才智，一起来做做看。1、做一做(1)画一个ABC，使得BAC60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？(2)&与同伴合作，每人画一个三角形，使得A=A=60?，B=B=75?。&比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？&改变?A?、?B?的大小，再试一试。请大家按照要求动手画图，然后进行交流在(1)中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似根据(2)中的要求画出的三角形中，C与C相等，对应边有 ，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似改变A?、B?的大小，这个结论还不变通过上面的活动，你能猜出什么结论？ (1)题告诉我们，只满足一对角相等不能判定两个三角形相似从(2)中我们可知，如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似经过大家的探索，我们得出了判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似（板（三）运用新知1、已知ABC与DEF中，AD70，B60，E50，这两个三角形相似吗？为什么？. 解：(1)在ABC中， A70，B60 C50 AD，CEABCDFE （两角对应相等的两个三角形相似）2例题 如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC 图4-17 (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由 (3)写出三组成比例的线段解：(1) (3)ADEABC 3想一想在上面例题的条件下， 吗？解： 成立由DEBC，得 根据比例基本性质，得， 即 两边同时减去1，得 -1即 3、巩固练习(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？(2)顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？解：(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1，得，这两个三角形相似(2)顶角相等的两个等腰三角形相似因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似（四）归纳总结，深化目标学生发言，老师总结与归纳。（五）作业布置、检测反馈必做题：作业本选做题：A层：习题2.6第1、2题。B层：1、2、3，。教学反思：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。体现分层教学的原则。教学评价设计：课堂教学评价重在发挥激励功能，本节课关注学生对三角形相似的条件的探索的积极主动性，关注探索活动过程中所表现出来的思维水平，关注双基的落实即对学生的动手操作、合作交流、观察能力、归纳能力、表达能力和应用知识的能力进行评价评价方式可以运用学生自评、互评、教师观察相结合的方式进行评价评价的目的在于提高学习的兴趣和学生的自信心，在科学严谨的前提下对学生的活动作出有利于学生持续学习的评价在评价中承认学生的个别差异，对待活动过程中存在错误的学生，在肯定他的积极的一面的前提下给予指导和矫正，对待正确的学生，及时给予鼓励和强化，从而激励学生学习1顺其自然、追求自然本节课教师首先创设情境，让学生基于实际的需要感受探究三角形相似条件的必要性，提出要解决的问题，进而让学生在原有三角形相似定义性质、三角形全等判定定理的基础上用类比、猜想、实验的方法解决问题，最后基于判定三角形相似方面知识结构的不完整，拓展问题，让学生带着问题回去2体验数学家发现数学的过程波利亚在他的数学与猜想中指出，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比你得一次又一次地进行尝试数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的本节课教师重在思维方法、思维策略等方面给学生以引导，使学生成为观察、猜想、实验和归纳的主体，体验发现创造数学结论的过程同时教师十分注重活动与学习的关系，活动、实验是手段，解决问题、学习数学是目的3在数学的经验性与严谨性之间把握一个适当的度本节课通过实验、猜想、验证的方式得出数学结论，充分体现了数学经验性、实验性的一面；但另一方面，教师让学生对多个三角形进行实验、验证，并指出这个结论在数学上完全可以证明，让学生感受数学严谨的另一面