《探索三角形相似的条件》习题.doc

《探索三角形相似的条件》习题
1.如图，梯形ABCD，AD∥BC，延长两腰交于点E，若，则.

2.如图，中，EF∥BC，AD交EF于G，已知，则.

3.如图，梯形ABCD中，，且MN∥PQ∥AB，，则MN＝________，PQ＝________.

4.如图，菱形ADEF，，则BE＝________.

5.如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长．

6.如图，，且，若，求的长.

7.如图，已知，若，，，求证：.

8.如图，找出、、之间的关系，并证明你的结论.

9．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60°，则AD·AB＝AE·AC，请你说明理由．
A
E
D
C
B

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DC＝DF，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由．
A
E
F
D
C
B

11．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD＝∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明．