探索三角形相似的条件（一）.doc

探索三角形相似的条件（一）【教学目标】1、经历“直观感觉动手感知理性思维逻辑推理”的活动过程，培养学生的学习探究能力、交流能力、合情推理能力2、 运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。【教学重点】探索“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并会运用它来解决有关问题.【教学难点】通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。【教学过程】一、创设问题情境，引入新课1、上节课我们学习了相似三角形，那么什么是相似三角形？2、用定义法来判定两个三角形相似需要知道哪些条件？（即三角对应相等、三边对应成比例）3、除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索二、探索新知活动一：探索“一角对应相等的两个三角形相似”吗？1、根据学生猜测，引导学生画图验证画ABC，使A=30，你能画几种不同类形的三角形？ 2、学生观察、发现结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。活动二：探索“两角对应相等的两个三角形相似”吗？1、根据学生猜测，引导学生画图验证（1）画ABC，使A=45B=6045604560（2）观察你们画的三角形 , 它们相似吗？(3)能用学过的数学知识来说明它们相似吗？2、赞同学生提出的用定义判定的方法，让学生思考、交流发现结论。ABCDEABCACB结论：两角对应相等的两个三角形相似。三、实践与运用下列图形中两个三角形是否相似？四、例题欣赏如图D、E分别是ABC边，AB、AC上的点，DEBC，ABCABC（1）图中有哪些相等的角； （2）找出图中相似的三角形，并说明理由；（3）你能得到什么结论？（4）若DE与BC不平行，ADE与ABC还可能相似吗？（5）如果图形改变为下图，以上问题又如何回答？来源:Z。xx。k.Com（6）综合平行的情况，你能得到什么结论？ E D B C 三（2）题图五、挑战，看谁最棒！1、顶角相等的两个等腰三角形相似吗?所有的等边三角形都相似吗？所有的直角三角形都相似吗？2、已知在ABC和AFE中, 要使ABCAFE除公共角A外，还需补充的一个条件是_ （第3题） （第5题） （第6题）3、在Rt ABC中，C=90 CDAB垂足为D，则图中有哪些三角形相似？4、如图,铁道口的栏杆的短臂长1米,长臂长8米,当短臂端点下降0.5米时,长臂端点升高多少米?5、如图，直线a、b相交于O点，点A、B分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点C、D，使COD和AOB相似，请尽量多地画出C、D的位置。6、如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与AEF相似的三角形有_ 。(2)图中与ABC相似的三角形有_ 。(3)图中与GFD相似的三角形有_ 。六、小结作业：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳