探索三角形相似的条件(一).docx

4.6探索三角形相似的条件（一）

教学目的：
1、 使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定．
2、 使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明．
3、 使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．
重点：
掌握相似三角形判定定理1及其应用．
难点
定理1的证明方法．
教学方法：
学情分析：

教学过程
一． 复习
1、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？
2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？
3、 判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容．
二、新授
1、 导入新课
两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题．板书
2、 要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够．二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，就得创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成．
证明（略）
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．
3、 范例：
例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60
求证：△ABC∽△DEF
分析：
由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明∠C=∠F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以△ABC∽△DEF
证明：（略）
例2：
直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似
（像这样只用文字说明的题目，必须画出相应 的图形写出已知，求证．然后才能着手证明）
分析：
欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等．
证明：见教材
三、巩固练习：
错例辨析：∵△ABC的∠B=∠C，△ABC的∠B=∠C
∴△ABC∽△ABC
四、小结
本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理．