探索三角形相似的条件(一).docx

4.6探索三角形相似的条件（一）教学目的：1、 使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定2、 使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明 3、 使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用难点定理1的证明方法教学方法：学情分析：教学过程一 复习1、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、 判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容二、新授1、 导入新课两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题板书2、 要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，就得创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成证明（略）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径3、 范例：例1：已知：ABC和DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：ABCDEF分析：由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明C=F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以ABCDEF证明：（略）例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似（像这样只用文字说明的题目，必须画出相应 的图形写出已知，求证然后才能着手证明）分析：欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等证明：见教材三、巩固练习：错例辨析：ABC的B=C，ABC的B=CABCABC四、小结本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理