探索三角形相似的条件.doc

探索三角形相似的条件（一）教学目标：（一）基础知识1.掌握三角形相似的判定方法1.2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.（二）基本技能1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算教学难点：判定方法的运用教学方法：探索总结运用法探索过程：温固互查完成下列各题：1、若 ABCDEF， 则A=_, _= E, C= _, 2、若A1B1C1 A2B2C2 ，且A1C1 =2，A2C2 =6， 则A1B1C1 与A2B2C2 的相似比是_。情境引入师上节课我们学习了相似三角形的定义，在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，我们能否类比两个三角形全等的探究过程，要进行相似的判断，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索.。探究新知1.合作交流（1）画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变、的大小，再试一试.2.展示点拨在（1）中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似.根据（2）中的要求画出的三角形中，C与C相等，对应边有，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似.改变、的大小，这个结论还不变.师大家的结论都是如此吗？师从这两个小题中，大家能得出什么生（1）题告诉我们，只满足一对角相等不能判定两个三角形相似.从（2）中我们可知，如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似.师经过大家的探索，我们得出了判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似.3. 运用新知.如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC.图427（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.你能用一句话来概括你所得到结论吗？结论1:平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三角形与原三角形相似;结论2:平行于三角形一边直线截其它两边,所得的对应线段成比例.3.想一想在上面例题的条件下，吗？.巩固训练1如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。CABD2.已知：RtABC中，ACB90，CDAB试观察图中有几对相似三角形.你能得出CD2=ADBD吗？你还能得到那些比例线段？拓展延伸1.在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？2.在ABC中，AB=9，AC=6，D为AB上的一点，AD=3，在AC上找一点E，使ABC与原三角形相似，则AE= 。课堂小结这节课你有什么收获？