整式应用题一-1125.doc

【知识回顾】
1、 (2010•常州)若实数a满足=0，则= 。
2、若的值为0，则的值是________。
3、已知，则= .
6、已知－m+2n=5,那么5（m－2n）2+6n－3m－60的值为（ ）
A、80 B、10 C、210 D、40
7、如果，，则 ， 。
8、已知，求代数式的值。

9、化简： 。
10、已知，求代数式的值。

11、若，，则的个位数字是=________。

12、已知，求代数式的值。

13、当时，代数式的值为18，求代数式的值

14．已知，那么的值为（ ）．
A．80 S．10 C．210 D．40
【整式应用题】
1、 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的70%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

【变式训练】

1． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带若干条．问：
（1）若购买x条领带，两种方案的付款各是多少元？
（2）当购买100条领带时，选择哪种方案更合算？
（3）若要购买40条领带，选择哪种方案更优惠？

例2一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）请用含x、y的代数式表示购买手机的预售总额，并进行化简
（2）假设所购进手机恰好用去61000元且全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．请用含x、y的代数式表示预估利润，并进行化简（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

【变式训练】
1、某校逐渐组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”。乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”。若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y,乙旅行社的收费为y,分别计算两家旅行社的收费（用代数式表示）

例3、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）
【变式训练】
2．某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，月用电量在180度以内，按0.52元/度计费；当月用电量超过180度时，其中180度仍按0.52元/度计费，超过部分按0.70元/度计费，设墨墨家月用电量为x度，应交电费为y元．
（1）分别求出0≤x≤180和x≥180时，y与x的函数解析式；
（2）已知墨墨家12月份交纳电费100.6元，求墨墨家这个月用了多少度电？

【例】
3．某车间有生产工人50人，厂部下达的生产任务是平均每天生产某种零件200个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-8
（1）根据记录情况，前两天共生产零件

个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产

个；
（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产l个零件记60元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？若该月按四周计算，请计算出该车间每个工人本月的平均工资是多少元？

【变式训练】
4．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

【找规律练习】
1、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？

3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）
A.m B. m C. m D. m
5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ）
A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D．以上答案不对

6. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）
A.28 B.56 C.60 D. 124

7. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

8. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
第1个图形
第 2 个图形
第3个图形
第 4 个图形

9． ① ② ③
●●● ●●●●● ●●●●●●●
● ● ●
● ● ●
● ●
●
上面是用棋子摆成的“T”字。
（1） 摆成第一个“T”字需要多少个棋子？第二个呢？
（2） 按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？
10．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕．

11．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
①
②
③

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数______________
第12题图
12．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有听罐头，
第二层有听罐头，
第三层有听罐头，

……
根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）．
13．按如下规律摆放三角形：

则第(4)堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.
14．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 ；第n个图案中白色正方形的个数为____________________。
…
第1个
第2个
第3个
第10题图

15．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 。
第11题图
n=1
n=2
n=3
……

16．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.
17．观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
……
……
①1=12；
②1+3=22；
③1+3+5=32；
④ ；
⑤ ；

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

【数字规律】
1、有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　．

2、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
… … … …
按此规律，可知第n行有 个正整数．
3、观察下列各式：
；；……
依此规律，第个等式（为正整数）为 ．
4、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．
5、观察下列等式：1=1-0 ；3=4－1； 5=9－4；7=16－9；9=25－16 ；…
按照上述规律，第n个等式为____________
6、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

7、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　　　　．

8、观察下列等式：
，，，，…
请你把发现的规律用字母表示出来： ．
9、观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；

10、观察下面一列有规律的数
， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
11、观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…… ．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为____________________________．
12、观察下列算式：，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 .
13、观察下列各式：1×3=+2×1， 2×4=+2×2， 3×5=+ 2×3，
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： .
14、计算：1－3＋5－7＋9－11＋……＋97－99＝ ．
＝3，＝9，＝27，＝81，＝243，＝729，＝2187，＝6561，…用你所发现的规律写出的末位数字是 ．
15、观察下列各式，你会发现什么规律？
　　3×5＝42－1　　　　5×7＝62－1　　　　　　…… 11×13=122－1　　　
请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：　　　　　　　　　。
16、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。
A、 B、 C、 D、
17、观察下列等式：
； ； ；；…………
则第（是正整数）个等式为________.
18、观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数）
19、一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是 （n为正整数）．
20、观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 .

22、观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．
23、观察下列顺序排列的等式：

猜想：第n个等式（n为正整数）应为___________________。
24、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）．
A、 B、－1 C、 D、以上答案不对
25、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ）．
（A）m＋n （B）n－m （C）n－m－l （D）n－m＋1
26、观察下列算式： 通过观察，用你所发现的规律写出的末位数是 .

【整式加减】

1、 若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　　　　。

1、计算
（1）

（2），其中x=2，y=3

（3）其中满足

1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是___________________． *
* * *
* * * * * *
* * * * * * * * *
2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断与的关系式为 ；
………………

3．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；

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