植树问题教案(案例）.doc

植 树 问 题 民主街小学 陈强胜（教学设想：在本植树问题这节课的教学中，我以突出学生的主体地位，培养学生的动手能力与合作意识，锻炼学生的数学思维，着力拓展教师的引导和组织作用，积极扩大学生的参与热情与参与深度这一理念。设计了让学生通过操作学具的直观形式导入课例的研究，这样的环节既锻炼学生的动手能力，也提高了学生的学习兴趣。在新授内容的探究中，不失时机的将小组合作模式引入课堂，让同学们在小组的氛围中，通过摆一摆、分一分、写一写、想一想、议一议、练一练等思维形式找出段数与棵数之间的规律。然后及时进行反馈练习，进一步加深同学们对段数与点数的规律的理解与掌握。并最终形成自己的知识体系解决实际生活中的一些问题。）教学内容：植树问题教学目的：1.使学生初步掌握植树问题的三种模式，并能正确的选择合适的模式解决问题。 2.培养学生的合作意识，提高学生的动手操作能力。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。教学重点：使学生掌握植树问题的基本模式。教学难点：使学生理解植树问题基本模式的推导过程。教学教具：CAI课件，实物教具教学过程：一、 教学准备。同学们知道植树节是哪一天吗？（3月12日）3月是一个春暖花开，植树的大好季节。有一条小路，计划到春天时在路的一边栽上小树苗。大家一起来想一想，要想知道这条小路的一边栽几棵树，我们需要知道哪些条件？1.这条路有多长？2.相邻两棵树之间的距离是多少？（树与树之间的距离是相等的）看来，在植树时有许多问题要值得我们研究。今天，我们就一起来研究下植树时怎样求树的棵数的问题。 板书课题：植树问题。（设计意图：通过课件的演示，引导学生了解在植树问题中求树的棵树的先决条件，并引入课题研究与学习。）二、 教学新课。1. 动手操作，建立模式。出示例题，教师引导学生审题。问：“每隔5米栽一棵”是什么意思？根据学生的回答，教师在黑板示范第一棵和第二棵的栽种。学生分组操作，在学具上按题目的要求完成植树任务。（要求学生在操作时标出每段的距离）教师巡视并指导学生操作。（学具分为植树问题的三种情况分组操作。）. 小组汇报并展示。点名学生汇报树的棵树。问：为什么小路的长度相等，相邻两棵树间的距离也相等，树的数量却不同呢？（展示学生的作品）生： 小结：小路两端情况不同，栽的树的数量也就不同。（设计意图：通过学生操作，可以激发学生的兴趣，调动学生的积极性，使学生初步建立植树问题直观的表象。因为各个小组只有植树问题中的一种情形，使学生产生疑问并深入研究。）. 建立植树模式。A：组织学生观察比较，树的数量不同的原因是什么？ 生：板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽学生分组交流，在不同的情况下，树的棵树和路的段数有什么关系。小组汇报并板书：只栽一端 棵数=段数 两端都栽 棵树=段数+1 两端不栽 棵树=段数-1 （设计意图：通过学生的小组合作，深入研究，初步掌握在植树问题中树的棵树与段数之间的关系。）在20米长的小路上栽树，我们可以通过操作画图的方法很快的知道在不同的情况下这条路要栽几棵树，如果是100米、1000米或者是更长的马路边按每隔4米栽一棵的要求栽树，再用这种画图的方法来确定树的数量合适吗？（通过计算来求树的数量） 那该怎样来计算呢？我们一起来根据上面的规律试试吧！ B：建立计算模式 题目中的数据20和5分别表示什么？你能根据这两个条件求出什么？ 板书：只栽一端. 205=4（段） 强调段数与棵树相对应的对应 规律。 4（棵） 两端都栽. 205=4（段） 4+ 1=5（棵） 两端不栽. 205=4（段） 4- 1=3（棵）（设计意图：在学生建立了直观的感知基础上，通过算式的计算，使学生由直观的感知转化为抽象的概括。从而形成更完整的知识体系，便于后面教学的开展。） C：练习。 如果每隔2米栽一棵树，上面几种情况分别要栽几棵？ （学生独立练习，点名上黑板板书）（设计意图：通过练习，使学生进一步掌握植树问题中树的棵树与路的段数之间的规律。）三、 实践应用。1. 在实际生活中，你还见过哪些类似的植树问题吗？（等学生回答完毕后，课件演示几种生活中常见的类似的植树问题。）2. 有一只部队在急行军，从第一名战士到最后一名战士的距离共200米，相邻两人间的距离是2米。这只部队一列有多少人？3. 有一架木梯的总长有36分米，每隔4分米为一格。中间一共有多少个横档？（设计意图：数学来源于生活，能将所学知识应用于生活是对学生数学素养的一种锻炼。这部分练习使学生能将知识应用于生活，与生活实际紧密联系。）四、 课堂小结。今天我们学习了什么？植树问题中求树的棵数有几种可能性？你以后在解决植树问题时会注意哪些问题？（设计意图：通过学生的小组交流，探讨，对本课进行梳理，回顾，进一步巩固本课的知识重点，融入学生的知识体系之中。）五、 综合练习 1、学校两座教学楼之间栽种一排树苗，教学楼间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？ 2、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？（发散学生思维，在情况不明的情况下，要将三种模式都列举计算出来完成任务。）（设计意图：课后练习，对所学新知进一步巩固。）