植树问题教案.doc

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数学广角—植树问题教案
王鑫
教学目标：
1． 学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，发现（两端都不栽）植树问题中棵数与间隔数间的关系。
2．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
3. 渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。
教学重难点:学会用线段图理解和掌握棵数和间隔数的关系。
教学过程：
复习导入：园林工人在一条全长0.8km的道路一边植树，每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
这是上节课我们学习植树问题中两端都栽的情况，今天我们继续来探究植树问题中的奥秘。
一、出示导纲 ： 阅读教材107页解决下列问题：
1、认真阅读例2,从题中你获得了哪些数学信息？
2、此题中棵数和间隔数的关系是什么？
3、比较例1和例2,植树问题中两端都栽和两端不栽有什么不同？
二、合作互动：
1.小组讨论 :小组交流自己疑问之处。
2.展示评价:
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
两端不载： 棵数=间隔数－1 两旁：应乘以2
60÷3=20 20-1=19（个） 19×2=38（棵)
三、 导学归纳:
本节课你有什么收获呢? 请把你的收获分享给大家。
解决植树问题的方法：1、理清棵数和间隔数的关系。
2、两旁应乘以2
总距离÷株距=间隔数
两端都栽： 棵树=间隔数＋1 间隔数=棵树-1
两端都不栽： 棵树=间隔数-1 间隔数=棵数+1
四、 拓展训练:
1、同学们在长30m的小路两旁栽树，每隔2m栽一棵。
（1）如果小路两端都栽树，一共需要栽多少棵？
（2）如果小路两端都不栽树，一共需要栽多少棵？
2、一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
板书设计： 数学广角－植树问题
总距离÷株距=间隔数
两端都栽： 棵树=间隔数＋1 间隔数=棵树-1
两端都不栽： 棵树=间隔数-1 间隔数=棵数+1

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