《植树问题教案》.doc

《植树问题》

桐乡市实验小学教育集团城北小学 郭伟强
教学目标：
借助直观，通过点与线段的对应，理解段数与植树棵数之间的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。能运用得到的规律解决相关的实际问题。发展学生解决问题的意识与能力，渗透化归的数学思想方法。
教学过程：
一、课前谈话：
1、并排的3个男生中间能插进几个女生？（2个）
（让3名男生出来站一站）为什么是2个女生？（有2个间隔）
2、伸出手掌张开5个手指，数一数有几个间隔？（4个）我的手上可以数出5个间隔，知道我是怎么数的吗？
二、导入研究：
1、今天我们将研究《植树问题》，你已经知道了有关植树问题的哪些知识？
2、出示例题：
在一条长200米的小路一旁植树，要准备多少棵树苗？
3、你能解决这个问题？补条件：每隔5米种一棵
4、猜一猜能种几棵树？（42棵、41棵、40棵、39棵）统计一下每一种情况有几个人？（如果学生指定了怎么种，那么就顺着他的思路种。）
5、你认为哪一种方法是对的，请把你的想法写下来，或者画下来。
6、、反馈交流：呈现画图法，注重数图的结合，强调一段一棵。
第一层次：解读学生的画图。
第一种情况：找一幅典型的图。（要求有图又有算式，最好是图画得不完整的，与算式配不起来）
A、他的想法你看得懂吗？请他来说一说自己的想法。
B、一起研究画的图。
※你是怎么种树的？强调一段一棵（开始是画图，接着是引导学生用手比划，最后引导学生想象）
※你为什么后面不画去了？（因为后面有规律了，都是每隔5米画一棵）
※解读算式：200÷5=40（个） 这个算式你是怎么想的？解读单位名称“个”与“棵”，这里只要说得清道理，两种都可以使用。
40＋1=41（棵）这里为什么要加1？加的是哪一棵树？
板书：两头种树 （算式配与图加深理解，第一棵树用彩色粉笔画加以区分）
第二种情况：找到只画其中的某一段的图。引导全班学生来解读他的想法。
你们能看懂他的想法吗？（找出植树规律：两头种棵数比段数多1）
第二层次：呈现其他几种植树方法，注重图与算式的结合。
A、呈现算式：200÷5=40（棵） 你知道这位同学是怎么想的吗？学生说出种植方法后，教师再板书配图。“一段一棵”种下去的，属于一头种树。因此段数与棵数相等。（40段种40棵树）
B、如果两头都不种的话，那么最后这一段不用种树。（棵数比段数少1）
200÷5－1=39（棵）解读为什么要减1？减去的是哪一棵树？（板书配图）
C、“围起来种”先让学生想象一下是怎么种的？与这里哪一种情况相似？再用铁丝围起来验证。
※种42棵的同学，刚开始你是怎么想的？现在你认为种42棵对吗？
第三层次：结合板书进行课堂小结。
原来在这条路上植树有这么多种方法，他们之间有什么共同的地方吗？
都有200÷5，这个算式表示什么？在计算植树棵数时，找到间隔（段数）是关键。在植树的过程中棵数与间隔数之间有什么联系？
三、延伸拓展：
那才我们研究了4种植树的方法，那么在日常生活中什么情况是两头都种树的？只种一头的？两头都不种的？你能说说生活中还有没有类似植树的问题？
锯木头（两头都不种，出示图找对应。出示具体数据让学生解题）
一根木头长10米，每2米锯一段，每锯下一段需要3分钟。锯完这根木头需要花多少分钟？
走楼梯（两头都种，出示图找对应。出示具体数据让学生解题）、排队伍。
王老师家住在第10层楼，每个楼梯有20个台阶，王老师从底层到家一共要走多少个台阶？
四、机动：
在一条全长500米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔20米安装一座，一共要安装多少座路灯？
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