新植树问题教案.doc

《植树问题》教学设计

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第117页例1。
教材说明：
“植树问题”是中国古代名题。可以从生活中的实际问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，发现规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
教学目标：
1、学生经历从实际问题中抽取出植树问题模型的过程，理解和掌握在一条线段上植树（两端都种）时，棵数与间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。
2、在解决植树问题的过程中，初步体会化繁为简、数形结合、一一对应等思想方法，并在拓展运用中培养学生的应用意识和举一反三的能力。
3、在学习探究中感受到数学与生活的密切联系，适时渗透环保教育。
教学重点：
理解棵数与间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备：
答题卡、实验纪录单、投影仪等。

教学设计:

一、 创设情境，揭示课题
1、 生活引入、认识间隔
出示“3+2”饼干：3块饼干之间有两个间隔；
5个手指张开：有几个间隔？数数看！
2、揭示课题。
今天我们就走进“数学广角”，研究与间隔有关的植树问题。（板书课题：数学广角——植树问题）

二、经历探究，构建模型。
1、初步感知，尝试解决
教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）理解题意
理解全长 间隔距离 （板书）

（2）独立尝试
①师：要求一共需要多少棵树苗？学生在作业纸上试着做一做。
指算式中的100÷5 提问：求的是什么？（板书：全长÷间隔距离=间隔数）

②师：两端都栽时，间隔数与棵数有什么关系呢？
画图验证，体会“化繁为简”的思想。

2、分组探究，寻找规律。
（1）学生画图

发现：棵数=间隔数+1。
（2） 为什么棵数比间隔数多1呢？线段图再进一步分析，体会“一一对应”的思想。
（3） 解决例1.
进一步理解两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1。
（4）反馈练习：
做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵（两端都种），一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
在运用中培养学生的应用意识和举一反三的能力

三、应用模型、解决问题。
1、 武汉市交通轨道1号线，从东吴大道站到堤角站全长约24千米，如果相邻两站的距离大约是1千米。一共有多少个车站？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

四、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
师引导学生进一步体会化繁为简、数形结合、一一对应等思想方法。

2、感知植树的三种情况。
师：同学们，打开数学书第117页，今天我们研究了在笔直的公路上两端都栽的植树情况，还有别的栽法吗？下节课继续研究它。

五、 课后作业。
数学书第122页第3题、第123第5题。

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