九年级数学相似复习学案.doc

第27章 相 似编稿人：王志伟 审稿人：闫玉英 高正国 时间：2014.12.20（一）主要知识点：1比例线段：练习：已知线段a，b，c，d是成比例线段，如果a=12，b=8，c=30，那么b、d、c的第四比例项d是 .2比例的性质：练习：（1） 若，则 . （2） 若，且，则 . 3. 平行线分线段成比例定理练习：如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABC D4相似三角形的判定方法：（1）：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似练习：如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.（2）：两角对应相等，两三角形相似.练习：如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由（3）：两组对应边的比相等且夹角相等，两三角形相似.练习：（2010年杭州市）如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE； (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. （4）：三组对应边的比相等，两三角形相似.练习：（2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A. 5相似三角形的性质：练习：(1) 如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：1(2) (2010重庆潼南县)ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为_ 6相似三角形的应用：练习： （1）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10m C8mD7m（2）如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是 . x109876543211234567891011A1B1C1ABCy7位似变换：练习：(1) 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ (2) 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是( )ABCD(二)相关习题：1. 如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）A BC D2. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC3如图，且，则 4.如图，DABCAE，要使ABCADE，则补充的一个条件可以是 _（注：只需写出一个正确答案即可）5如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把ABC缩小得到DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（ ）A. (4，2) B. (4，4) C. (4，5) D. (5，4)6如图，在ABC中，DEBC分别交AB、AC于点D、E，若DE=1，BC=3，那么与面积的比为 EDACB5题 6题 7题 4题7如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 8如图，在梯形中，=，=，为边上的任意一点，且交于点若为边上的中点，则= （用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则= （用含有，的式子表示）9.如图：在ABC中，AB=10 cm，BC=20cm ，点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P.Q分别从点A.B同时出发，经过几秒钟后，以点P.B.Q三点为顶点的三角形与ABC相似？10、已知：如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2。（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 11、 如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。（1）求证：；（2）若，求的长 第4页 共4页