矩形的性质导学案（定稿）.doc

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课题：《矩形的性质》导学案
导学案设计： 备课组长：______ 班级：______ 姓名：______ 时间: ______
温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
学习目标
1.通过实物模型的动态演示，观察从一般地平行四边形到矩形的变化过程，理解矩形的定义，明确矩形与平行四边形的区别与联系。
2.通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，经历探索矩形性质的过程，理解并掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质进行有关的证明和计算。
3.通过探索，理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
学习重点：探索和证明矩形的性质。
学习难点：能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
学习过程：
一．自主学习
A
D
【自学指导】自学课本P52—P53内容并思考以下问题：

1.矩形的定义是什么？
C
B
2.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
3.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的
一切性质。它还有什么特殊的性质吗？
二．合作交流
1.探究一：矩形的四个角都是直角。
D
A
已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

C
B

2.探究二：矩形的对角线相等。
D
A
已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD

B
C

3.思考：如图：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察
Rt△ABC,在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什
么关系？

三．开心大闯关
第一关 试试就能行
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对边相等
C．对角相等 D．对角线互相平分

2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线
(1) 若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
3.已知:四边形ABCD是矩形，若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= ____cm， AB= ____cm

第二关 比比谁会赢
4.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5.如图：在矩形ABCD中，AD=6，CD=8,则BD=_____

第三关 拼拼就能赢
6.如图，在矩形ABCD中，AE∥BD,且交CB的延长线于点E,
求证：∠EAB=∠CAB

四．达标测试
1.下列性质中，矩形不一定具有的是 ( )
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
2.两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）
A. 26 B. 13 C. 8.5 D. 6.5
3.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E，
ED=5，EC=3，则矩形的周长为_______

五．自悟自得
通过本节课的学习，你有什么收获呢？

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