矩形的性质学案.doc

矩形的性质学案
主备人： 周世民
学习目标：
1、掌握矩形的概念，理解矩形是特殊的平行四边形
2、掌握矩形的性质定理及推论
3、运用矩形性质及推论
学习重点：矩形的性质定理及推论
学习难点：掌握并运用矩形的性质定理

学习过程：
一、知识回顾
1、 叫平行四边形，
平行四边形的对角线
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，求证：∠B=∠C=∠D=180°
D C

A B

二、自主学习、合作交流 新 课 标第 一网
1、 叫矩形。
2、矩形的性质：
（1）、
（2）、
3、矩形性质2的推论：
4、如图，四边形ABCD是矩形，求证OB=AC
证明：∵四边形ABCD为矩形 A D
∴OA= OB=
∴OB= B C
∵AC=
∴OB=AC
通过以上证明可得：在Rt△ABC中 是斜边，斜边上中线是 ，
得推论 。

三、自我展示
1、证明矩形性质2

2、矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。

四、盘点收获：

五、自我检测：
1、① 矩形的一条边长为3cm，对角线为5cm，则矩形的周长为 ，其面积为 。
② 矩形ABCD的边AD=3cm，对角线AC和BD的夹角∠AOB=120°，则AC= 。
③ Rt△ABC的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线是 ，斜边的高是 。
2、① 矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，求矩形两边AB和BC的比值。

② 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上的一个动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，求 PE+PF的值。

3、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，OF⊥AD，AE⊥BD，OF=1，BE：DE=1：3，求BD的长。