【学案】矩形及其性质.doc

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科目
数学
课题
矩形及其性质
学 习 目 标
1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。
2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。
重点
矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质
难点
运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。

一、定义：
　矩形的定义：( )。由此可见，矩形是特殊的( )，它具有( ) 的所有性质。
 二、探究矩形的性质：
1．

2．

．

．

三、知识延展：
（1）、由矩形性质有OA=OC=AC OB=OD=BD且AC=BD
得OA= = =
∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离 ( )。

备注（教师复备栏及学生笔记）

由图可知，在矩形中有( )个直角三角形，它们分别是(
)
有( )个等腰三角形，它们分别是( )
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=90度，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的( )，则OB=( )AC
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的 ( )
思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是( )图形，有( )条对称轴。对称轴是 ( ) 。
∴矩形既是( ) 对称图形，又是( )对称图形，对称中心为
( )
四、应用
1、例题：（例，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查）

2、课堂检测：
　①. （2014浙江温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

②（2014四川绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分

③（2013山东滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.

五、我的收获：

六、课后作业：

备注（教师复备栏及学生笔记）

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