《矩形的判定》导学案.doc

2.5.2 矩形的判定
学习目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法.
2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力. 3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力.
学习重点：矩形的判定．
学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．
一、自学教材，明确目标：阅读教材P61---62页内容
1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形。
D
A
矩形定义：
2. 矩形的判定定理一：
C
B
的四边形是矩形。
3. 探究矩形的判定定理二
的平行四边形是矩形。
如图，已知：在ABCD中，AC=BD
求证：ABCD是矩形
证明：在ABCD中，AB= ,BC= ,AC= ,
∴△ABC≌ .
∴∠ABC=
又∵AB∥DC ∴ ∠ABC+∠DCB=
∴∠ABC= ∴ ABCD是矩形.
二、知识应用：
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
三、巩固训练：
1．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,∠ABC=90°。
证明：四边形ABCD是矩形.

2．已知：如图 ，在△ABC中，∠ACB＝90°， CD为△ABC的中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE。 证明：四边形ACBE为矩形．

四、拓展提升：
已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是矩形。

课后反思；

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