全等三角形的判定证明题训练[1].doc

全等三角形的判定证明题训练考点提炼整理1、认识全等图形中的对应关系，理解全等概念。全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形全等符号：“”，读作“全等于”2、掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。典例剖析例1：已知：如图AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。例2：已知：在ABC中，AD为BC边上的中线，CEAD，BFAD。求证：CE=BF例3：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。求证：ABCDEF。例4已知，如图，四边形ABCD中，AB=DC，BAD=CDA.求证：ABC=DCB.例5已知：如图ABC中，AM是BC边上的中线。求证：例6已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC。求证：BF=DE例7已知：如图AB=AC，AD=AE，BE和CD相交于G。求证：AG平分BAC.考点击破一、指出下列图中全等三角形的对应边和对应角。1、ABCFED2、ABDACE3、ABDBAC二、指出下列图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。1、ABC中，AB=AC,D为BC中点,DEAB，DFAC.2、OA=OB，OC=OD.3、ABC中，AB=AC，AE=AF,ADBC于D.三、证明：1、已知：ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC2、已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。3、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。4、已知：AB=CD，ABDC,求证：ABCCDA.5、已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD.求证：DE=BC.6、已知：ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点.求证：ABE=ACD.7已知：AB=DC，AC=BD，AC交BD于E。求证：AE=DE.