人教2011版小学数学三年级面积练习课.docx

思明区“新基础教育”研究教学设计学校厦门第二实验小学设计者李雅萍授课日期2017.5.19章节第五章年级三年级学科数学课题长、正方形的面积（练习课）课型练习课教学目标 1.在解决周长一定，哪种长方形的面积最大的问题中，发现“周长一定，长宽越接近，面积越大”。在运用规律解决问题中发现只有三条边一定，此规律不成立，体验条件对结论形成的重要性。 2.学生经历“个例研究引发猜想举例验证归纳规律”的研究过程，探究长、正方形周长和面积的关系。 3.在主动探索、交流中，学生尝试枚举验证等方法，渗透有序思考及数形结合的思想。重点难点教学重点：经历“个例研究引发猜想举例验证归纳规律”的研究过程，发现周长一定，长方形的长和宽越接近面积越大。教学难点：根据周长能有序地确定长和宽及对长、宽、周长和面积之间关系的整体感悟。教材分析 本课属于空间与图形领域。在三年级下册，这一课是一个知识的拓展延伸部分，它是在学生已经充分认识了周长、面积并能熟练计算长、正方形周长和面积的基础上进行的。本课对教材内容进一步开发和挖掘，深化研究，帮助学生对周长和面积知识有进一步的认识，以实现练习课教学温故而知新的教学目标。另一方面使学生更加深刻地理解长方形周长、长与宽、面积之间的某些联系。引导学生在学习过程中充分观察、操作、交流、归纳，逐步培养学生逻辑推理能力，为今后更好地学习几何打下基础。学情分析 三年级的学生前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础，但大部分学生只停留在简单的公式计算上，对知识的运用不够灵活，抽象概括能力，独立探究规律的能力有待增强。 学生的困难主要集中在：对如何用周长求出长和宽并有序列举所有的情况；在探索规律时，对长、宽、周长和面积之间关系的感悟，大部分孩子只关注到个体之间的联系，缺少对知识整体之间的感悟和把握。教学策略长程两段的教学策略教学资源铁丝、学习单教学媒体多媒体课件、实物展台教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标常规积累计算下面长方形、正方形的周长和面积。比较它们的周长相等吗？面积呢？独立计算，回忆方法。同桌交流结果，感悟长、正方形周长相等时，面积不一定相等。回顾旧知，为探究新知做好准备。个例研究引发猜想个例研究：用长24厘米的铁丝围一个长方形（长、宽都是整厘米数），可以有哪些不同的情况？哪种长方形面积最大？理解题意：你知道了什么？要解决什么问题？ 放：围成周长是24厘米的长方形，会有哪些不同的情况？长是多少？宽是多少？面积是多少？请你把它们记录在学习单上，如果有需要你可以在方格纸上画一画。教师巡视，过程中打开：展示错误资源，辨析：长方形周长是24厘米，长和宽可以是多少？怎样确定？怎样才能有序地找出各种情况？继续写一写。收：并联呈现几种资源，交流：怎样才能把各种情况都找出来？调整：检查修缮刚才自己记录的内容。展示同学们找到的各种情况，并引学生根据数据想象每个长方形。收：仔细观察，长方形在变化，长和宽在变化，面积也在变化，你有什么发现？学生轻声读题。学生审题，解释题意。理解：24厘米指的是长方形的周长，应该包含长方形的长和宽。学生独立探究。预设：长8厘米宽3厘米；长6厘米宽4厘米长23厘米宽1厘米交流体会：我们围成的长方形，要符合周长是24厘米,可以先求出一条长和一条宽的和：24212（厘米），再确定长和宽的长度。学生选择一种方式记录能找到的各种情况，并计算面积。对比资源，交流体会：1. 怎样想到长和宽是多少。2.怎么能一下子找到这么多种？3.怎样记录更清楚、更简洁。学生修改完善。学生根据数据想象比划出每个长方形。同桌交流，全班交流。感悟：长方形的长和宽差距越来越小，长方形从细细长长变成粗粗短短，面积却越来越大。得出猜想：当周长相等时，长宽越接近，面积越大。“大问题”引领，让学生明确探究方向，主动投入探究。沟通原有知识基础，适时干预，引导学生正确利用条件信息，确保更多学生可以在正确条件下展开有效探究。从无序到有序，从不会记录到会记录，渗透有序思考的数学思想。留出时间让学生充分观察、数形结合描述发现、大胆提炼猜想。枚举验证归纳规律提问：当周长为24厘米时，我们发现长方形的面积有这样的变化规律。是不是当周长相等时长方形的面积都有这样的规律呢？请每个同学自己确定一个周长验证。过程打开：周长取15厘米、50厘米，合适吗？收：展学生资源。你举什么例子，你发现了什么？引导小结：回忆刚刚的学习过程，我们是怎样得出这个结论的？学生举例验证。学生自己确定一个周长，根据周长列举长宽计算面积进行检验。请学生上台展示自己的验证过程并说说自己的想法。一起确认：是否有序列举各种情况？什么情况下面积最大？是否符合刚才的猜想？检查同学们举的例子有没有不符合结论的？确定结论：当周长相等时，长宽越接近面积越大。回顾小结研究过程：个例研究引发猜想举例验证归纳规律通过枚举感悟周长一定时，面积的变化规律。明确个例不能得出结论。经历从猜想验证得出结论的过程，学习探究规律的一般方法。运用规律解决问题运用规律：国王打赌输给了阿凡提，答应给他一条100米的绳子让他从他的领地中圈走一块长方形的土地，你觉得聪明的阿凡提会怎么围？为什么呢？变式：一块长方形的菜地一面靠墙，现在有12米长的篱笆围其他三面，怎么围面积最大？放：一面靠墙，怎么围面积最大呢？引： 你们的判断是否正确？怎样检验？（如果学生确定长宽有困难，教师适时帮助。）交流：还是长宽最接近，面积最大吗？怎么不是前面的结论了呢？学生运用规律快速做出判断并解释。学生读题判断：怎么围面积最大？预设：长宽越接近面积越大；长宽都是4米时面积最大。验证：动手画一画，写一写，算一算。展示学生列举的各种情况。交流发现：这时候不是长宽最接近时面积最大。因为这里不是“周长相等”，只是“其中三条边长度和相等”，“周长是不相等的”。感悟：在周长相等时，才有这样的结论。表达一个结论要严谨地说明前提条件。运用规律快速提出解决问题的方案，体会数学方法在生活中应用价值，体会数学方法的简洁美。学生根据前面的结论大胆提出猜测，再次自主经历：画草图有序列举各种情况，探究结论是否成立的过程，提升自主探究的自觉意识和迁移方法结构的能力。利用一面靠墙的情况反衬，对比辨析促进学生感悟数学表达的严谨性。拓展延伸今天学习了什么？怎样研究的？延伸：面积一定时，周长也会有规律吗？我们可以利用这样的方法继续研究。学习方法总结，延伸思考。教结构用结构，为后续的探究作铺垫。板书设计 长正方形周长和面积的关系一长一宽：242=12（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm2）11111102209327843275356636个例研究引发猜想举例验证归纳规律 当周长相等时，长宽越接近，面积越大。作业设计校本作业