反比例函数的应用（一）.doc

九年级上册导学案——编号（ ）
反比例函数的应用（一）
主备人:邱海冰 审核:初三数学备课组 班级：:______学生姓名:______

学习目标：
1、利用反比例函数解决实际问题
2、能从图像上分析、解决问题
一、学习准备
1、反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在 象限：在每个象限y随x的增大而 ；当时，图象在 象限，在每个象限 y随x的增大而 。
2、反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 　
3、已知，，是反比例函数 的图象上的三个点，
则 的大小是 　　　　　　　　　　．
4、 一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5，它的密度=1.98。
（1）、与V的函数关系式为
（2）、当V=9时，二氧化碳的密度= 。
二、学习新课：
探究学习一：
1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143）
(1)用含S的代数式表示P___________________
(2)当木板面积为0.2 时，压强________

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面
积至少要多大?

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数
大致图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，
针对练习：
1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。
(1)蓄电池的电压是_____写出这一函数的表达式______________。
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

R/Ω
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A

4

2、如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：

(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?

3、某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少？

(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？

(3)写出t与Q之间的关系
；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

三、课堂小测：

1、如图：此反比例函数的解析式为　　　　　　　　　．
2、已知反比例函数，当 时，其图像的两个分支在第一、三象限内，当 时，其图像在每个象限内随的增大而增大。
3、若矩形的面积为6，则它的长与宽之间的函数关系用图像表示大致为（ ）

4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少