反比例函数的应用.ppt

编写人：邱安慧编写人：邱安慧 审核人：曲素萍审核人：曲素萍 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十途中遇到一片十几米宽的几米宽的烂泥湿地烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线他们沿着前进路线铺垫了若干木板铺垫了若干木板,构筑了一条构筑了一条临时通道临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们这你能解释他们这样做的道理吗样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?任务一：探究任务一：探究:如果人和木板对湿地地面如果人和木板对湿地地面的压力合计的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?P是是S的反比例函数的反比例函数.解解:(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)(3)如果要求压强不超如果要求压强不超过过6000Pa,木板面积至木板面积至少要多大少要多大?解解:当当P6000P6000时时,S600/6000=0.1,S600/6000=0.1(m(m2 2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m0.1m2 2.(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应作出相应函数的图象函数的图象.注意注意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象.因为因为S0.注意单位长度所注意单位长度所表示的数值表示的数值0.10.20.30.4100020003000400050006000根据图象，回答：根据图象，回答：(2)当当木板面积为木板面积为0.2m2时时,压压强是多少强是多少?0.10.20.30.4100020003000400050006000(3)如果要求压强不超如果要求压强不超过过6000Pa,木板面积至木板面积至少要多大少要多大?0.10.20.30.4100020003000400050006000(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表你能写出这一函数的表达式吗达式吗?解解:把点把点A(9,4)代入代入IR=U 得得U=36.所以所以U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:1、蓄电池的、蓄电池的电压为定值电压为定值，使用此电源时，电流使用此电源时，电流I（A）与电阻）与电阻R（）之）之间的函数关系如图所示间的函数关系如图所示(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如如果以此蓄电池为电源的用电果以此蓄电池为电源的用电器器电流不得超过电流不得超过10A,那么用那么用电器的电器的可变电阻可变电阻应控制在应控制在什什么范围么范围内内?解当解当I10A10A时得时得R3.6(R3.6()所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小3.63.6.R（）I（A）34546789101297.2636/74.53.62.如图如图,正比例函数正比例函数y=k x的图的图象与反比例函数象与反比例函数y=k/x的图象的图象相交于相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)写出这两个函数表达式写出这两个函数表达式;解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入 y=k1x,和和 y=k2/x,解得解得:k1=2.k2=6 所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.xyABO12(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?解：解：B点的坐标是两个函数组成的方点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解程组的另一个解.xyABOx=1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果如果增加增加排水管排水管,使每时的使每时的排水量排水量达到达到Q(m3),那么将满池水那么将满池水排空排空所需的所需的时间时间t(h)将将如何变化如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满可将满池水全部排空池水全部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每那么每时的排水量至少为多少时的排水量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空那么最少多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.问题解决2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反的反比例函数，其图象如图所示。比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；）写出这一函数表达式；（2）当气体体积）当气体体积1m3为时，气压时多少？为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，时，气球将爆炸，为了安全起见，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)xyABO（1,3）0X1或或X-1复习题复习题1010是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)（3）（2）（4）（1）w面积计算中的函数面积计算中的函数知识方法结知识方法结“网络网络”l4.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().做一做做一做1010o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。练练习习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86如果如果y y与与z成成正正比例比例,z与与x成成正正比例比例,则则y与与x的函数的函数关系是：关系是：如果如果y y与与z成成反反比例比例,z与与x成成正正比例比例,则则y与与x的函数关的函数关系是：系是：练练 习习4如果如果y y与与z成成正正比例比例,z与与x成成反反比例比例,则则y与与x的函数的函数关系是：关系是：如果如果y y与与z成成反反比例比例,z与与x成成反反比例比例,则则y与与x的函数关的函数关系是：系是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例结束寄语结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.l函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.l从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!