反比例函数的应用.docx

6.3 反比例函数的应用
【主备人】 王俊霞 【参与者】九年级备课组 【课型】新授课 【姓名】
一、知识要点
1、在实际问题中构建函数的数学模型,通过实际问题提高学生的分析问题解决问题的能力。
2、学生能根据实际问题列出反比例函数的解析式，根据自变量求因变量，根据因变量求自变量。3、结合图形求自变量、因变量。进一步体会反比例函数的图象是中心对称图形，加强学生的数形结合的能力。
4、课前预习：
①反比例函数的定义 、图象 是 性质是
②反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形
二、典型例题分析：
例1、某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?

(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?

(4) 在直角坐标系,作出相应函数的图象
（5）请利用图象对（ 2）和（ 3）作出直观解释，并与同伴交流

[来源:Z*xx*k.Com]
课堂练习：
1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（
）之间的函数关系如图5-8所示：探究（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
（2）完成下表：并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R/
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A[来源:Zxxk.Com]

2．如图 5-10，正比例函数 y = k1 x的图象与反比例函数
y =，的图象相交于 A， B 两点
其中点 A 的坐标为（， 2 ）．
（ 1）分别写出这两个函数的表达式；
（ 2）你能求出点 B 的坐标吗？你是怎样求的？

3.某蓄水池排水管的排水速度是 8 m3/h， 6 h 可将满池水全部排空．
（ 1）蓄水池的容积是多少？
（ 2） 如果增加排水管，使排水速度达到 Q（ m3/h），那么将满池水排空所需的时间 t
（ h）将如何变化？
（ 3）写出 t与 Q 之间的关系式；
（ 4） 如果准备在 5 h 内将满池水排空，那么排水速度至少为多少？
（ 5） 已知排水管的最大排水速度为 12 m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
习题 5.4
知识技能
1． 反比例函数的图象经过点 A（ 2， 3）， 那么点 B（ - ， 3 ），
C（ 2 ， - ），D（ 9， ） 是否在该函数的图象上？
问题解决
2． 某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内
气体的气压 p（ kPa） 是气体体积 V（ m3） 的反比例函数，
其图象如图所示．
（ 1） 写出这一函数的表达式；
（ 2） 当气体体积为 1 m3 时， 气压是多少？
（ 3） 当气球内的气压大于 140 kPa 时， 气球将爆炸． 为了安全起见， 气体的体积应不小于多少？
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3． 已知正比例函数 y = k1x的图象与反比例函数 y =
的图象的一个交点是（ 1， 3）．
（ 1） 写出这两个函数的表达式， 并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；
（ 2） 画出草图， 并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的 x的取值范围．