反比例函数的应用学案.doc

5.3反比例函数的应用学案一、知识要点1、在实际问题中构建函数的数学模型，通过实际问题提高学生分析问题解决问题的能力。2、根据实际问题列出反比例函数的解析式，根据自变量求因变量，根据因变量求自变量。3、结合图形求自变量，因变量。加强学生数形结合的能力。4、课前预习（1）什么是反比例函数?（2）反比例函数图象是什么? 它有哪些性质? 二、典型例题分析蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图1所示：探究 （1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）当电流为18A时，用电器的电阻为 ；当电流为10A时，用电器的电阻为 。（3）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？图1 R345678910IA4三、知识延伸1、如图2，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1,2）探究：(1)请你分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。(3)使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是_。 图22、已知如图3，反比例函数y = 8 x与一次函数y = +的图像交于，两点。求（1），两点的坐标。（2）的面积。AyOBxMN 图3 四、拓展提高为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图4所示）。现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的关系式为 ；自变量的取值范围是： ；(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为 ； 图4(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。