【学案】认识反比例函数.doc

17.4.1 认识反比例函数
【学习目标】1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义.
2.理解反比例函数的意义，知道反比例函数的三种形式，并能运用它求字母的值.
【学习重难点】1.理解反比例函数的概念.
2、会列出实际问题的反比例函数关系式.
【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助，小组内交流订正，将疑惑
写在疑惑栏里.
【自学互助】
1．形如　　　　　（常数　　≠0）的　　　函数叫正比例函数.
2．复习小学已学过的反比例关系，例如:
①当路程s一定，时间t与速度v成　　比例，即vt=s(s是常数).
②当矩形面积s一定时，长a和宽b成　　比例，即ab＝s(s是常数).
3. ①京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）与该列车平均速度v（单位:km/h）的函数关系式为 ；
②某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，设一边长为x（米），则另一边的长y（米）与x之间的寒素关系式为 .
4.反比例函数定义：形如　　　　　　 (　　是常数，　　≠0)的函数叫做反比例函数.
5.反比例函数的三种形式(1) (2) (3)
6.下列哪些表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺
7.若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　　　.
8.已知与的成反比例，当时，，则y与x之间的函数关系式是 ,
当x=4时，y= .
我的疑惑

【展示互导】要判断两个变量是否成反比例关系，关键是看两个变量的乘积是不是一个非零的 .
【质疑互究】
1.如果函数是反比例函数，那么____________.
2.已知函数y=（m-1)x∣m∣-2是反比例函数，则m= .
3. 已知y与x2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；
（2）当x=-2时的y值。

【检测互评】
1.下列函数中，y与x是反比例函数关系的是（ ）
A. A .=2 B. y=-2x+1 C. y= D.xy=321世纪教育网版权所有
2.反比例函数y=(k≠0)的图象经过（1，-2），则k的值是（ ）
A.- B. C. -2 D.221教育网
3、当m = ，函数是反比例函数.
4.在反比例函数y=中，当x=1时，y=-2,则函数y=kx-5的图象不经过第_________象限.
5.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是 （ ）
A正比例关系 B反比例关系 C一次函数关系 D不确定
＊6．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，
(1) 求y与x之间的函数关系式，
(2) 求当x＝－1时y的值.

【总结提升】

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