【教学设计】单项式与多项式相乘.doc

单项式与多项式相乘 教学目标知识与技能：1.会进行单项式与多项式的乘法运算2.灵活运用单项式乘法的运算法则过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想情感、度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。课时安排1课时教学设计一、情景引入1.教师引导学生复习单项式单项式运算法则整式的乘法实际上就是单项式单项式、单项式多项式、多项式多项式引入课题（培养学生前后知识的连续性、一致性）2.探究讨论：提问：如何计算大矩形的面积？（设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索）法1：这个长方形的长为（a+b），宽为m，其面积为m（a+b）法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb结论：m（a+b）=ma+mb二、探索法则与应用1.做一做：计算mn（a+b-c），谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、分组交流）2.在学生发言的基础上，教师总结单项式多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律3.例题讲解：例3 (1) ab(a2+b2) (2) -x(2x3) 解：（1）ab(a2+b2) (2) -x(2x3) =aba2+abb2 =(-x)(2x)+(-x)(-3) =a3b+ab3 =-2x2+3x归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：例4 先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1) 其中a=5. 解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时，原式=52+5=30归纳：求代数式的值，能化简的要化简例4 先化简，再求值：.其中，.解：.当时，原式.）第1题学生板演教师评讲；第2题学生先合作然后自主完成。强调法则的应用4.练习： P825.拓展例题：例1 的计算结果是多少？三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。多项式单项式的积的项数、符号（结合去括号法则）及不能漏乘等注意事项给予强调。（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）四、作业布置及预习任务课本P8283页习题A组1、2、3、4，B组1、2、五、板书设计 整式的乘法 例3 拓展例题 - -法则- 例4 练习- -强调- 作业- 3