【教学设计】单项式与多项式相乘.doc

单项式与多项式相乘
教学目标
知识与技能：
1.会进行单项式与多项式的乘法运算
2.灵活运用单项式乘法的运算法则
过程与方法：
1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想
2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想
情感、度与价值观：
在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
课时安排
1课时
教学设计
一、情景引入
1.教师引导学生复习单项式×单项式运算法则
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式、
单项式×多项式、
多项式×多项式
引入课题
（培养学生前后知识的连续性、一致性）
2.探究讨论：

提问：如何计算大矩形的面积？（设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索）
法1：这个长方形的长为（a+b），宽为m，其面积为m（a+b）
法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb
结论：m（a+b）=ma+mb
二、探索法则与应用
1.做一做：计算mn（a+b-c），谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、分组交流）

2.在学生发言的基础上，教师总结单项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：
乘法对加法的分配律
3.例题讲解：
例3 (1) ab(a2+b2) (2) -x(2x－3)
解：（1）ab((a2+b2) (2) -x(2x－3)
=ab·a2+ab·b2 =(-x)(2x)+(-x)(-3)
=a3b+ab3 =-2x2+3x
归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：
例4 先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1) 其中a=5.
解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.
当a=5时，原式=52+5=30
归纳：求代数式的值，能化简的要化简
例4 先化简，再求值：
.
其中，.
解：

.
当时，
原式.）
第1题学生板演教师评讲；第2题学生先合作然后自主完成。强调法则的应用
4.练习： P82
5.拓展例题：
例1 的计算结果是多少？
三、课堂总结
指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
多项式×单项式的积的项数、符号（结合去括号法则）及不能漏乘等注意事项给予强调。
（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）
四、作业布置及预习任务
课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、
五、板书设计
整式的乘法 例3 拓展例题
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法则
-------------- 例4 练习
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强调-----------
----------------- 作业
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